ý nghĩa của “đồng quy” theo mặt từ ngữ. Thực chất “đồng quy” là một từ Hán Việt và được sử dụng thông dụng trong cuộc sống.

Bạn đang xem: con cắt là con gì

Trong Toán học, phần đại số và hình học đều có các bài toán minh chứng đồng quy. Vậy đồng quy là gì? Các cách minh chứng đồng quy ra sao? Cùng theo dõi nội dung của nội dung dưới đây để nắm vững tri thức về dạng toán này nhé!

Đồng quy là gì?

Trước khi tìm hiểu khái niệm về đồng quy trong Toán học, tất cả chúng ta cùng xem xét ý nghĩa của “đồng quy” theo mặt từ ngữ. Thực chất “đồng quy” là một từ Hán Việt và được sử dụng thông dụng trong cuộc sống. Rõ ràng:

  • “Đồng”: Nghĩa là cùng nhau, song hàng, sát nhau.

  • “Quy”: Nghĩa là tụ lại, tập trung, tập hợp ở một điểm cố định nào đó.

→ Do đó, đồng quy được hiểu là cùng gặp nhau ở một vị trí rõ ràng và cụ thể. 

Đồng quy là gì trong Toán học? 

Trong Toán học, khi xem xét ý đồng quy là gì thì người ta sẽ quy khái niệm này về ba đường thẳng đồng quy. Theo đó, cho 3 đường thẳng α, ɓ, ¢ không trùng nhau. Ba đường thẳng α, ɓ, ¢ được gọi là đồng quy với nhau khi chúng cùng đi qua một điểm Σ cố định. 

Đồng quy trong Toán học là gì?

Ở phần đại số, các bài toán hàm số liên quan đến đồng quy chính là cách minh chứng 3 đường thẳng bất kỳ đồng quy tại một điểm. Còn ở phần hình học mặt phẳng và hình học không gian, minh chứng đồng quy sẽ phức tạp hơn về tính chất các loại đường thẳng như đường cao, đường trung trực, đường phân giác,… Từ đó đòi hỏi học viên cần nắm vững hệ thống tri thức đồng quy. 

Các tính chất đường thẳng đồng quy trong hình học

Trong hình học, khi gặp các bài toán về minh chứng đồng quy thì người ta sẽ nỗ lực mang 3 đường thẳng đã cho về các loại đường đặc biệt nhằm ứng dụng tính chất của chúng giúp bài toán khắc phục đơn giản. Các tính chất trọng yếu gồm:

Tính chất đồng quy của đường trung tuyến trong tam giác

  • Ba đường trung tuyến của 1 tam giác sẽ đồng quy tại một điểm thì điểm này sẽ được gọi là trọng tâm trong tam giác. Khi đó, nếu 2 đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm thì ta có thể suy ra được đường trung tuyến còn sót lại cũng đi qua điểm cố định đó. Đồng thời, trọng tâm chia đường trung tuyến thành 3 phần và chiếm ⅔ toàn độ dài. 

  • Ba đường phân giác của 1 tam giác đồng quy tại một điểm thì điểm này sẽ được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó, nếu 2 đường phân giác cắt nhau tại một điểm cố định thì ta có thể suy ra đường phân giác còn sót lại cũng đi qua điểm đó. Đồng thời, giao điểm của 3 đường phân giác sẽ cách đều 3 cạnh tam giác.

  • Ba đường trung trực của 1 tam giác đồng quy tại một điểm thì điểm này sẽ được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó, nếu 2 đường trung trực cắt nhau tại một điểm thì ta có thể suy ra đường trung trực còn sót lại cũng đi qua điểm đó. Đồng thời, giao điểm của 3 đường trung trực sẽ cách đều 3 đỉnh của tam giác. 

Xem Thêm  TOP 5+ MÁY BẮT MUỖI tốt nhất Hiện Nay - máy hút muỗi

Các bước minh chứng 3 đường thẳng đồng quy cơ bản trong Toán học

Bài toán mang ra: Cho 3 đường thẳng khác nhau α, ɓ, ¢. Minh chứng α, ɓ, ¢ đồng quy tại một điểm cố định Σ.

Gợi ý: So với bất kỳ bài toán nào trong hình học mặt phẳng, hình học không gian và hàm số trong phần đại thì có thể ứng dụng nguyên lý chung gồm các bước sau:

  • Bước 1

    : Tìm giao điểm của 2 trong số 3 đường thẳng đã cho.

  • Bước 2

    : Minh chứng được đường thẳng còn sót lại cũng đi qua giao điểm này.

Hướng dẫn cách giải từng loại bài tập toán đồng quy

1. Trong hình học mặt phẳng

Ở các bài toán hình học phẳng, để minh chứng 3 đường thẳng đồng quy tại một điểm thì tất cả chúng ta có thể sử dụng các cách sau đây :

Cách 1: Sử dụng hệ quả các tính chất đồng quy trong tam giác của đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực và đường cao. 

Cách 2: Sử dụng cách minh chứng phản chứng: Mang ra giả sử 3 đường thẳng đã cho không đồng quy; sau đó minh chứng điều giả sử là sai và mang ra nhất định mệnh đề đối nghịch là đúng. 

Chứng minh đường thẳng đồng quy thông qua tính chất điểm thẳng hàng

Cách 3: Sử dụng tính chất thẳng hàng của các điểm trong hình học phẳng.

Cách 4: Sử dụng tính chất các đường thẳng định ra trên hai đường thẳng song song và các đoạn thẳng tỉ lệ nhau:

→ Cho tam giác ABC và 3 điểm bất kì ʍ, и, ᴘ nằm trên AB, AC và BC. Khi đó, 3 đường thẳng AM, BN, CP đồng quy tại một điểm khi và chỉ khi: MBMC=NCNA=PAPB=1

Cách 5: Minh chứng được các đường thẳng đều đi qua một điểm duy nhất.

2. Trong đồ thị hàm số

Đây là dạng bài toán hàm số trong phần đại số và để minh chứng ba đường thẳng bất kì đồng quy tại một điểm thì tất cả chúng ta sẽ vận dụng nguyên lý chung là tìm giao điểm của hai trong số ba đường thẳng đó. Sau đó, tiến hành minh chứng đường thẳng còn sót lại cũng đi qua giao điểm này. 

Ví dụ: Trong mặt phẳng (Oxy), cho 3 phương trình đường thẳng: 

(α) x-y+6=0, (ɓ) 3x-y+7=0, (¢) (m-2)Ҳ+y-1=0

Tìm ɱ để 3 đường thẳng α, ɓ, ¢ đồng quy tại một điểm.

Cách giải

Tìm giao điểm (Σ) giữa 2 đường thẳng α và ɓ. Tọa độ của Σ sẽ là nghiệm của hệ phương trình: x-y+6=0 và 3x-y+7=0

→ Σ ( -12 ,112)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì Σ( -12 ,112) ∊ (¢) 

→ (m-2).(-12)+112-1=0⇔ɱ=11

3. Trong hình học không gian

Trong không gian, cho 3 đường thẳng α, ɓ, ¢. Minh chứng ba đường thẳng này đồng quy tại một điểm cố định với 2 cách sau đây:

Chứng minh đồng quy trong không gian

Cách 1: Vận dụng nguyên lý cơ bản

  • Tìm Ι=α∩ɓ

  • Tìm hai mặt phẳng (ᴘ),(Ǫ) chứa ( Ι ) thỏa mãn ¢ = (ᴘ) ∩ (Ǫ). Khi đó hiển nhiên Ι ∊ ¢

Cách 2: Vận dụng định lý, nếu 3 mặt phẳng chứa 3 đường thẳng α, ɓ, ¢ đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến thì 3 giao tuyến đó sẽ song song hoặc đồng quy. Vì vậy, khi ứng dụng vào bài toán thì ta chỉ cần minh chứng 3 đường thẳng α, ɓ, ¢ không đồng phẳng và cắt nhau đôi một là được.

Luyện tập giải một số bài tập liên quan đến đồng quy

Bài 1: Cho tam giác ABC, ở mỗi đỉnh tam giác qua 𝓐, Ɓ, ₵ tiến hành kẻ 3 đường thẳng song song với cạnh đối mặt và chúng cắt nhau lần lượt tại ₣, 𝓓, E. Minh chứng rằng, ba đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại một điểm duy nhất.

Xem Thêm  Hình Vẽ Anime Chibi Cute Đơn Giản ❤️ 1001 Ảnh Dễ Thương Nhất - tranh chibi

Gợi ý 

Căn cứ vào đề bài, ta có: AE // BC và AB // CE

⇒  ABCE là hình bình hành → AE = BC

Minh chứng tương tự, ta có ACBF là hình bình hành

→  AF = BC và AE = AF

Do đó, 𝓐 sẽ là trung điểm của EF

Tương tự, Ɓ sẽ là trung điểm của DF và là trung điểm của DE

Tổng kết: 𝓐, Ɓ, ₵ lần lượt là trung điểm của 3 cạnh tam giác DEF nên AD, BE, CF sẽ đồng quy tại trọng tâm của tam giác DEF.

Bài 2: Tìm ɱ sao cho 3 đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy tại một điểm duy nhất.

(d1): y = 2x + 1; (d2): y = (-x) – 2; (d3): y = (m-1)Ҳ – 4

Gợi ý

Gọi Σ là giao điểm của 2 đường thẳng d1, d2

Ta có, phương trình hoành độ là giao điểm của d1 và d2: 

y = 2x + 1 = (-x) – 2 ⇔ 3x = -3 ⇔ Ҳ = -1

⇒ y = 2 Ҳ (-1) + 1 = -1

→  Σ (-1, -1) là giao điểm của d1 và d2.

Khi đó, để 3 đường thẳng đồng quy thì điểm Ι phải thuộc d3

⇒ -1 = (ɱ – 1) Ҳ (-1) – 4 ⇔ ɱ = -2

Như vậy, ta có phương trình đường thẳng d3 là: y = -3x – 4

Nội dung nội dung trên chúng tôi chia sẻ đến độc giả đồng quy là gì, tính chất đồng quy trong toán học. Với các cách minh chứng được tổng hợp thì kỳ vọng đã hỗ trợ bạn biết giải được các bài tập liên quan đến đồng quy nhanh chóng và đơn giản nhất.


Xem thêm những thông tin liên quan đến đề tài con cắt là con gì

🔴 Chim Cắt Lớn – Sinh Vật Máu Lạnh Với Biệt Danh Chiến Cơ Của Bầu Trời

alt

  • Tác giả: TobeToday
  • Ngày đăng: 2020-01-15
  • Nhận xét: 4 ⭐ ( 4197 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Xin chào các khán giả yêu quý của TOBETODAY. Các bạn tri kỷ mến, khi nhắc đến chúa tể khung trời, tất cả chúng ta thường nghĩ ngay tới đại bàng. Ấy vậy nhưng ông vua này lại không phải là người nắm giữ vận tốc đỉnh nhất trong gia phả họ nhà cất cánh lượn này đâu nhé. Danh hiệu này hiện tại đang thuộc về Chim cắt lớn, một sinh vật có tốc lực kinh khủng lên tới 332 km/ giờ cùng khả năng ra đòn nhanh chóng trên không. Ngày hôm nay hãy cùng Tobe tìm hiểu về loài chim này nhé, bạn sẽ hiểu vì sao nó lại được gọi là: Đại chiến cơ của khung trời đó nha. Tất cả chúng ta cùng khởi đầu ngay thôi nào!
    —————★★★★★—————
    Đừng quên theo dõi TobeToday để cùng tìm tòi nhiều điều hơn nữa nhé:
    👉 Xem thêm video:
    ► Loài Người Sẽ Tuyệt Chủng Nếu 10 SIÊU QUÁI VẬT NGUY HIỂM Này Còn Tồn Tại
    : https://www.youtube.com/watch?v=UPy4t…
    ► 6 Lần BẠI TRẬN THẢM HẠI Của Chúa Tể Muôn Loài Khi Đi Săn Trong Thế Giới Động Vật
    : https://www.youtube.com/watch?v=eYBWp…
    ► Vua Rắn King Cobra Cũng Phải KHÓC THÉT THÁO CHẠY Khi Gặp 8 Sinh Vật Nguy Hiểm Này: https://www.youtube.com/watch?v=oxizK…
    ► Hàng Triệu Người Sửng Sốt Trước Vẻ Đẹp Của 10 Sinh Vật Kì Lạ Và Bí Ẩn Bậc Nhất Thế Giới Này !: https://www.youtube.com/watch?v=OX4am…
    ► Vẻ Đẹp Huyền Bí Của 10 Loài Rắn NGUY HIỂM Và KÌ DỊ Nhất Thế Giới: https://www.youtube.com/watch?v=NEtvg…
    ► Top 8 Con Vật Siêu Đáng Yêu Ngáo Nhất Hành Tinh Khiến Hàng Triệu Người Chết Cười: https://www.youtube.com/watch?v=m33kK…
    ► Top 10 Động Vật Siêu Trí Tuệ Có IQ Cao Nhất Hành Tinh Khiến Khoa Học Phải Sửng Sốt !!: https://www.youtube.com/watch?v=lXPz4…
    ► Những Cái Kết Đẫm Nước Mắt Của Thế Giới Động Vật Khiến Người Xem Cũng Phải Rơi Lệ!: https://www.youtube.com/watch?v=-wPVi…
    ► Bảy Lần Trả Thù Kinh Hoàng Nhất Của Loài Vật Với Con Người: https://youtu.be/fFEkrSXK_5w

    👉 Khám Phá Động Vật: https://www.youtube.com/playlist?list…

    Đừng quên Follow chúng tớ qua:
    👉 Youtube: https://www.youtube.com/tobetoday2019
    👉 Fb: https://www.facebook.com/TobeTodayTV
    👉 Twitter: https://wwww.twitter.com/tobetvc
    👉 Website: https://wwww.tobemedia.tv/tobetoday

    tobetoday,tobemedia,thegioidongvat, kinhluptv
    —————★★★★★—————
    Toàn bộ video trên kênh TobeToday đều làm việc theo:
    – Quyết sách Youtube (https://www.youtube.com/static?templa…)
    – Luật bản quyền (https://www.youtube.com/intl/vi/yt/ab…)
    – Sử dụng hợp lý (https://www.youtube.com/intl/vi/yt/ab…)

    TobeToday thuộc sở hữu của TobeMedia JSC. TobeToday không sở hữu toàn bộ tư liệu được sử dụng trong video này. Mọi thắc mắc về bản quyền, tài trợ, quảng cáo, hợp tác vui lòng liên hệ thư điện tử: contact@tobemedia.tv.

    We do NOT own all the materials as well as footages used in this video. Please contact for copyright matters via thư điện tử: abuse@tobemedia.tv. Thank you!

Cát tuyến là gì? Cát tuyến của đường tròn như vậy nào?

  • Tác giả: camnangdienmay.net
  • Nhận xét: 3 ⭐ ( 3211 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong môn Toán, lượng tri thức vô cùng rộng với các bạn học viên. Tri thức liên quan đến đường tròn như khái niệm cát tuyến là gì có không ít bạn quan tâm.

de – Wiktionary tiếng Việt

  • Tác giả: vi.wiktionary.org
  • Nhận xét: 3 ⭐ ( 1662 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm:

Tóc máu là gì? Có nên cắt tóc máu ở trẻ sơ sinh

  • Tác giả: www.vinmec.com
  • Nhận xét: 3 ⭐ ( 1516 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Cắt tóc máu ở trẻ sơ sinh là vấn đề mà nhiều gia đình có con nhỏ quan tâm. Nhiều người cho rằng cắt tóc máu sớm sẽ giúp tóc sẽ mọc nhanh và dày hơn. Tuy nhiên cũng có ý kiến cho rằng việc cắt tóc máu sớm sẽ tác động đến sức khỏe của trẻ.

Chi lưu là gì?

  • Tác giả: hoc247.net
  • Nhận xét: 5 ⭐ ( 5831 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm:

Tìm hiểu cuộc sống

  • Tác giả: zini.vn
  • Nhận xét: 4 ⭐ ( 5608 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Tìm hiểu cuộc sống – Kết nối sở thích

Cut-off / Closing time là gì ?

  • Tác giả: itslogistics.wixsite.com
  • Nhận xét: 5 ⭐ ( 6215 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Closing time hay cut off  hay trong xuất nhập khẩu người việt thường gọi là “thời gian cắt máng” Chính là thời hạn cuối cùng mà người xuất khẩu phải hoàn thiện xong việc thông quan hàng hóa, thanh lí container để cảng bốc xếp hàng hóa lên tàu. Nếu quá thời hạn closing time thì hãng tàu sẽ không nhận hàng hóa và coi như bị rớt tàu. So với hàng nguyên container (FCL) các tuyến gần trong châu  Á thì thời gian cắt máng có thể chỉ 1-2 ngày xưa ngày tàu chạy, tuy nhiên các tuyến càng xa thì thời gi

Xem thêm các nội dung khác thuộc thể loại: Khám Phá Khoa Học

Xem Thêm  Chương 587 : Thần linh hậu duệ - hậu duệ thần linh

By ads_law