Nhà vật lý lý thuyết người Mỹ gốc Israel gốc Mexico J. Bekenstein là người trước tiên cho là lỗ đen, một khu vực của không thời gian nơi mà trọng tải mạnh đến mức thậm chí ánh sáng chẳng thể thoát ra khỏi nó, cần phải được xác nhận rõ Sự hỗn loạn. Theo Bekenstein, người ta có thể khái niệm entropy lỗ đen như sau:

Entropy lỗ đen là số lượng entropy phải được gán cho lỗ đen để nó tuân thủ các định luật nhiệt động lực học khi chúng được các nhà quan lân cận ngoài lỗ đen giải thích. Cúc

Hình 1: entropy Bekenstein-Hawking là entropy được gán cho một lỗ đen. Giá trị của nó tỷ lệ thuận với A / 4 trong đó A là diện tích của chân mây buổi lễ (nguồn). Nhà vật lý lý thuyết người Mỹ gốc Israel Jacob Bekenstein là người trước tiên đề nghị rằng các lỗ đen nên có một entropy được xác nhận rõ (nguồn).

  • Các vật chất & bức xạ sụp đổ để tạo nên một lỗ đen được che giấu cho các nhà quan lân cận ngoài. Cho nên, các nhà xem xét như thế chẳng thể phân phối một miêu tả nhiệt động lực học về sự sụp đổ của hố đen dựa theo entropy của vật chất & bức xạ bị sụp đổ do chúng chẳng thể xem xét được. Một phương pháp để giải thích nhiệt động lực học sẽ là link entropy với lỗ đen.

Hình 2: Sự sụp đổ lực cuốn hút kéo theo sự tạo dựng của một lỗ đen (nguồn).

  • Chỉ cần ba số để tham số đứng im (đừng lầm lẫn với tĩnh) lỗ đen: khối lượng M, điện tích Q & động lượng góc J (xem phần định lý không có tóc). Vì có một số cốt chuyện tạo dựng có thể có cho một lỗ đen với sự lựa chọn rõ ràng của ba tham số này, nên cần có một số tình trạng nội bộ có thể liên quan đến nó. Tất cả chúng ta biết rằng entropy nhiệt động lượng hóa định lượng nhiều microstate tương thích với một macrostate khẳng định (đặc thù bởi các đại lượng như nhiệt độ T, áp suất P & thể tích V). Trong trường hợp lỗ đen, macrostate được đặc thù bởi bộ tuple (M, Q, J). Trích dẫn Bekenstein, Định lượng entropy entropy định lượng […] bội số. Cho nên, bằng cách tương đương, người ta cần link entropy với một lỗ đen.

Hình 3: Microstate là một cấu hình kính hiển vi rõ ràng mà một hệ thống nhiệt động có thể chiếm (với một xác suất khẳng định). Một macrostate đề cập đến các đặc điểm vĩ mô của nó, được đặc thù bởi một vài thông số kỹ thuật như nhiệt độ, áp suất & thể tích của nó.

  • Các lỗ đen cất giấu thông tin. Toàn bộ các lỗ đen thông tin phân phối là (M, Q, J) & nó chặn toàn bộ các tín hiệu đi vào nó. Vì chúng tôi biết từ căn bản cơ học tổng hợp rằng các phương pháp entropy bị thiếu thông tin, điều này cho thấy rằng các lỗ đen có entropy.

Hình 4: Toàn bộ ba người nổi tiếng hình người nổi tiếng khác có thể bị sập mà không bảo toàn các tính chất của nó. Sau sự sụp đổ, lỗ đầu tiên không có từ trường, lỗ thứ hai không phải là hình vuông & lỗ thứ ba không có một ngọn núi trên mặt phẳng của nó (nguồn).

Giờ đây, người ta có thể nêu ra (sẽ luận bàn sau) rằng một lỗ đen tuân theo một phiên bản của một bộ luật nhiệt động lực học trước tiên sở hữu một entropy tỷ lệ thuận với diện tích của chân mây buổi lễ. Rõ ràng và cụ thể hơn, nếu diện tích của chân mây buổi lễ được đề ra bởi A, thì entropy của lỗ đen là

Xem Thêm  Truyền Thuyết Về Các Chòm Sao Orion Là Gì, Chòm Sao Orion

Phương trình 1: entropy của lỗ đen tỷ lệ với diện tích A của chân mây buổi lễ của nó (trong biểu thức này, toàn bộ các hằng số vật lý được đặt thành 1).

nơi chúng tôi đã sử dụng nhà cung cấp tự nhiên (hằng số vật lý được đặt thành 1).

Hình 5: entropy của lỗ đen S tỷ lệ với diện tích A của đường chân mây buổi lễ của nó (nguồn).

Sau đây, tôi sẽ miêu tả ngắn gọn về hố đen Schwarzschild & lỗ đen Kerr-Newman. Cái trước là loại lỗ đen dễ dàng nhất & cái sau là loại chung nhất. Để biết miêu tả cụ thể hơn, xem Carroll.

Hố đen Schwarzschild

Phương trình 2: Phần tử dòng Schwarzschild trong tọa độ hình cầu.

Biến đổi từ hình cầu sang một bộ tọa độ mới được gọi là Tọa độ EddingtonTHER Finkelstein, người ta thấy rằng r = 2M không phải là 1 điểm kỳ dị không thời gian thực sự. Điểm kỳ dị duy nhất của lỗ đen Schwarzschild nằm ở tâm r = 0. Bán kính của chân mây buổi lễ là r = 2M & diện tích mặt phẳng của nó & entropy tương ứng được cho bởi:

Phương trình 3: Diện tích của chân mây buổi lễ & entropy tương ứng của lỗ đen Schwarzschild.
Hình 6: Một lỗ đen Schwarzschild. Hình bên phải cho thấy một đĩa bồi tụ được tạo dựng bởi Nguyên liệu khuếch tán quay quanh các đơn vị trọng tâm lớn. Các quả cầu photon (có cách gọi khác là quỹ đạo photon cuối cùng) là một vùng không gian nơi trọng tải buộc các photon di chuyển trên quỹ đạo (nguồn).

Lỗ đen Kerr-Newman

bên trong Tọa độ Boyer-Lindquist (t, r,, ϕ) phần tử dòng đọc:

Phương pháp 4: Phần tử dòng Kerr của Newman được trổ tài bằng Kết hợp BoyerTHER Lindquist.

Ở đâu:

Phương pháp 5: Các tham số trong số liệu lỗ đen KerrTHER Newman.

Trong số đó θ là góc cực trong tọa độ hình cầu. Tất cả chúng ta cũng nên biết tenxơ điện từ trường để giải phương trình trường Einstein cần nhận được. Ở dạng Boyer-Lindquist, tenxơ trường điện từ đọc:

Phương pháp 6: Dụng cụ kéo Maxwell cho lỗ đen KerrTHER Newman.

Các phương trình chuyển động của hạt thực nghiệm có điện tích trên một khối lượng q quay quanh lỗ đen Kerrát Newman được đề ra bởi:

Phương pháp 7: Phương trình chuyển động của hạt thực nghiệm với điện tích q quay quanh lỗ đen Kerrát Newman.

Chú ý rằng phương trình chuyển động lệ thuộc vào Biểu tượng Christoffel Γ. Hoạt hình dưới đây minh họa chuyển động của hạt thực nghiệm.

Hình 7: Một hạt thực nghiệm quay quanh lỗ đen Kerr-Newman (nguồn).

Khu vực của chân mây buổi lễ của hố đen Kerr-Newman được đề ra bởi:

Phương pháp 8: Khu vực đường chân mây của lỗ đen Kerr-Newman.

Chúng tôi Note bước này rằng mặc dầu đường chân mây của hố đen Kerrifer Newman không còn hình cầu nữa, nhưng trong tọa độ Boyer-Lindquist, nó vẫn nằm ở tọa độ hướng tâm cố định cho phép phương trình. 8 được tính một cách dễ dàng (xem Bekenstein).

Các mặt phẳng trọng yếu của các lỗ đen Kerr Thẻ Newman được hiển thị trong Hình.8, số liệu Kerrát Newman có các mặt phẳng trọng yếu sau:

  • Các chân mây buổi lễ bên trong & bên ngoài:

Phương trình 9: Các chân mây buổi lễ bên trong & bên ngoài.
Phương pháp 10: Các ergosphere bên trong & bên ngoài.

Trong số đó θ là góc cực trong tọa độ hình cầu.

Hình 8: Hình vẽ cho thấy các chân mây chung quanh lỗ đen Kerr (phiên bản không tích điện của lỗ đen Kerr-Newman). Các chân mây buổi lễ (bên trong & bên ngoài) xác nhận các mặt phẳng null mà chẳng thể quay lại các vùng không gian rõ ràng. Mặt phẳng hạn chế đứng yên (phía trên bên phải của hình) là giống nhau theo thời gian (loại trừ ở hai cực). Ngoài nó, một người xem xét chẳng thể đứng yên. Không gian vũ trụ là một khu vực có thể quá cảnh vào & ra (nhưng không đứng yên).

Xem Thêm  Siêu trăng sắp xuất hiện ảnh hưởng thế nào tới nước biển và Trái đất

Định luật nhiệt động lực học trước tiên

Phương pháp 11: Định luật trước tiên của nhiệt động lực học. Ở giai đoạn này dW là công việc được thực hiện trên hệ thống.

Nếu hệ thống đang quay với tần số góc & nó được tích điện tới điện thế, động lượng & điện tích góc của nó sẽ biến đổi. Luật trước tiên 9 sau đó sẽ trở thành:

Phương pháp 12: Định luật trước tiên của nhiệt động lực học khi hệ thống quay với tần số góc & nó được tích điện tới điện thế.

Các lỗ đen công nhận một mối quan hệ cũng giống như phương trình. 12. Để giải thích, tôi sẽ chỉ cân nhắc loại lỗ đen Kerr-Newman vì như đã đề cập trước đó, đây là loại lỗ đen đứng yên (không có biểu hiện) chung nhất.

Giờ đây hãy cân nhắc phương trình. 8 cho diện tích của chân mây lỗ đen Kerr-Newman, tính dA & nhân nó với tham số Θ bên dưới. Chúng tôi có được mối quan hệ sau đây giữa dM, dJ & dQ:

Phương pháp 13: Mối liên quan giữa gia số trong thuộc tính cơ học & hình học của lỗ đen.

Ở đâu:

Phương pháp 14: Giá trị của các hệ số của dM, dJ & dQ trong biểu thức. 13.

Số lượng trên:

Phương pháp 15: Tần số quay góc & thế năng điện của lỗ đen.

tương ứng là:

  • Tần số quay góc của lỗ đen (bất kỳ đơn vị kiểm soát nào rơi vào lỗ đen gần đường chân mây, chấm dứt việc quay vòng nó ở tần số này).
  • Điện thế lỗ đen của lỗ đen (tích phân đường của điện trường lỗ đen từ ∞ đến đường chân mây).

Kể từ nhiệm kỳ trước tiên của phía bên phải của phương trình. 13 là năng lượng của lỗ đen, phương trình. 13 rất giống với định luật trước tiên của nhiệt động lực học thông thường. So với phương trình. 13 là định luật trước tiên của nhiệt động lực học lỗ đen, entropy phải là một hàm đơn biến của khu vực của chân mây buổi lễ có nghĩa là:

Phương pháp 16: Điều kiện cho phương trình. 13 là định luật nhiệt động lực học trước tiên so với các lỗ đen.

Giờ đây, nếu tất cả chúng ta chọn entropy của lỗ đen là Eq. 1, chúng tôi tìm ra biểu thức sau cho nhiệt độ của lỗ đen:

Phương pháp 17: Nhiệt độ của lỗ đen với sự lựa chọn entropy S được cho bởi phương trình. 1.

Với Q = J = 0, điều này trở thành:

Phương pháp 18: Nhiệt độ của bức xạ Hawking.

Nhưng vào năm 1974, nó đã cho xem rằng một lỗ đen tự phát ra bức xạ nhiệt chuẩn xác với nhiệt độ này, cái gọi là Nhiệt độ Hawking.

Hình 9: Nhà vật lý lý thuyết người Anh Stephen Hawking, người đã xuất bản năm 1974 một bài báo trong đó ông tính toán nhiệt độ của bức xạ Hawking (lúc này được gọi là) phát ra từ một lỗ đen (nguồn).

Dù rằng ở Hawking Lát bản gốc, Phương trình 18 đã nhận được, nhiệt độ với sự có mặt của điện tích Q & động lượng góc J sau đó được hiển thị bằng với phương trình. 17.

Định luật thứ hai tổng quát về nhiệt động lực học hố đen

Phương pháp 19: Định luật thứ hai của nhiệt động lực học.

Vì các hệ thống thông thường rơi vào lỗ đen trở nên chẳng thể xem xét được, nên entropy của chúng cũng như vậy. Một định luật hữu hiệu hơn sau đó nhận được nếu người ta tổng quan hóa định luật nhiệt động thứ hai như sau:

Xem Thêm  Top 20 nhân vật có sức mạnh không tưởng trong vũ trụ Marvel

Phương pháp 20: Định luật thứ hai tổng quát của nhiệt động lực học.

Cho nên, theo luật thứ hai tổng quát (GSL), biến thể của entropy chuẩn S₀ bên ngoài lỗ đen được thống kê với biến thể của tổng entropy của lỗ đen không khi nào là âm. Khi entropy của vật chất đi vào lỗ đen, GSL yêu cầu sự tăng trưởng entropy của lỗ đen phải bù nhiều hơn cho việc giảm entropy từ tầm nhìn.

Trong lúc lỗ đen đang phát ra sự bức xạ, có một sự sụt giảm trong khu vực lỗ đen, vi phạm định lý khu vực mà tất cả chúng ta đã luận bàn trước đó. Vi phạm như thế xảy ra bởi vì điều kiện năng lượng theo định lý không thành công do sự hiện diện của lượng tử biến động mà chính họ tạo nên bức xạ. Định luật thứ hai tổng quát phán đoán rằng entropy của bức xạ đi sẽ bù nhiều hơn cho sự sụt giảm entropy của lỗ đen.

Định luật thứ ba của nhiệt động lực học hố đen

  • Phát ngôn chẳng thể đạt được: Để một hệ thống được mang đến T = 0, cần vô số bước.
  • Phát ngôn Nernst-Simon: Tại T = 0, entropy của một hệ thống có thể về 0 hoặc trở nên độc lập với các đặc điểm nhiệt động lực học cao như áp suất, từ trường hoặc điện thế.

Từ các phương trình trước đó của chúng tôi cho lỗ đen Kerr-Newman, chúng tôi thấy rằng nếu nhiệt độ lỗ đen được đề ra bởi biểu thức. 17 biệt tăm, hai điều có thể xảy ra:

  • Các lỗ đen phát ngôn luật thứ ba Nernst-Simon. Rõ ràng và cụ thể hơn, ở nhiệt độ 0, entropy của lỗ đen không bằng 0 & thay vào đó, lệ thuộc vào tỷ lệ J / M, có liên quan đến tốc độ góc góc lỗ đen, một tham số nâng cao.
  • Thứ hai, tồn tại một số biểu hiện cho thấy các lỗ đen đáp ứng phát ngôn chẳng thể đạt được. Như được tìm ra bởi Thorne (1973), trong một cốt chuyện vật lý thiên văn, tiến trình quay của lỗ đen không tích điện bị trì hoãn ở J / M≈0.998M, trước khi sự biệt tăm của điều kiện cực trị được đáp ứng.

Định luật nhiệt động lực học Zeroth

Vì có thể nêu ra rằng trọng tải mặt phẳng (bằng với gia tốc do trọng tải gần với đường chân mây nhân với hệ số chuyển dịch đỏ) không đổi trên đường chân mây của một lỗ đen đứng yên, nên hợp lý khi link nó với nhiệt độ T cho bình bình hệ thống.

Phương pháp 21: entropy Boltzmann trong đó W là số lượng microstate có thể trang bị tương ứng với một macrostate duy nhất.

người ta kéo theo tự hỏi ý nghĩa của microstate lỗ đen là gì. Dưới đây là danh mục ngắn của một số giải thích có thể về entropy lỗ đen (để biết thêm cụ thể xem Bekenstein):

  • Entropy lỗ đen đếm xem có bao nhiêu tình trạng bên trong của vật chất & năng lượng (xem nội dung này).
  • So với một lỗ đen được tạo dựng do sự sụp đổ, có sự vướng mắc giữa mức độ tự do của trường lượng tử bên ngoài & bên trong đường chân mây. So với các nhà quan lân cận ngoài, mức độ tự do bên trong đường chân mây là (tự nhiên) chẳng thể truy cập được. Cho nên, trong một tình trạng có ý nghĩa, mức độ tự do nội bộ được vạch ra.
  • Các entropy lỗ đen đếm các tình trạng cuốn hút chân mây. Cho nên, các microstate mà tất cả chúng ta đang tìm kiếm là các tình trạng của mức độ tự do cuốn hút nằm trên đường chân mây của lỗ đen.

Nguồn Medium

By ads_law

Trả lời