Hoả tiễn & Thiết bị cất cánhvàlt;br />
<br />
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GÓC ĐỊNH HƯỚNG CỦA TÊN LỬAvàlt;br />
CHỐNG TĂNG B72, SỬ DỤNG CẢM BIẾN VI CƠ ĐIỆN TỬ MEMSvàlt;br />
Nguyễn Đình Duy*, Lê Tuấn Anh, Phạm Khắc Lâm, Phan Thế Sơnvàlt;br />
<br />
Tóm lược: Bài báo trình bày mẹo xác nhận góc quay quanh trục dọc củavàlt;br />
hoả tiễn chống tăng B72 bằng cách dùng thuật toán dẫn đường quán tính trên cơvàlt;br />
sở các cảm ứng vi cơ điện tử MEMS. Thuật toán mới cho phép xác nhận các gócvàlt;br />
định hướng của hoả tiễn, trong đó có góc cren (góc quay chung quanh trục dọc) vớivàlt;br />
độ đúng đắn cao, có khả năng áp dụng trên các hoả tiễn quay quanh trục dọc vớivàlt;br />
tần số lớn (lên đến 20Hz), tiến tới thay thế cơ cấu xác nhận góc quay của hoả tiễn B-<br />
72 sử dụng con quay cơ khí truyền thống.<br />
Keyword: INS; MEMS; Con quay.<br />
<br />
1. ĐẶT VẤN ĐỀvàlt;br />
Hoả tiễn chống tăng B72 là hoả tiễn điều khiển một kênh, nó có hai loa phụt vàvàlt;br />
một máy lái nên để điều khiển được thì đạn phải quay quanh trục dọc trong quávàlt;br />
trình cất cánh để luân phiên sử dụng cơ cấu lái cho hai bề mặt. Tín hiệu điều khiểnvàlt;br />
phát liên tục qua dây dẫn nhưng hoả tiễn nhận tín hiệu tầm hay hướng để chấp hànhvàlt;br />
là lệ thuộc vào địa điểm của cánh lái đang nằm ngang (tầm) hay dọc (hướng). Đểvàlt;br />
nhận thấy địa điểm góc của hoả tiễn trong lúc quay, người ta sử dụng một con quay bavàlt;br />
bậc tự do có cấu tạo khung các đăng [1], [2].<br />
Bên cạnh đó thiên hướng tiến triển các thiết bị trên khoang của các thiết bị cất cánh ngàyvàlt;br />
nay trong đó có các hoả tiễn điều khiển một kênh như hoả tiễn chống tăng, hoả tiễnvàlt;br />
phòng không tầm thấp, đạn pháo, đạn phản lực bắn dàn được đặc thù bởi thờivàlt;br />
gian cất cánh ngắn (dưới 2 phút), chịu quá tải điều khiển lớn, là người ta sử dụng các hệvàlt;br />
thống định vị & dẫn đường mà các phần tử nhạy cảm của chúng không có cấu tạovàlt;br />
khung các đăng [4]. Thay vào này là người ta sử dụng các cảm ứng quán tính vi cơvàlt;br />
điện tử để xác nhận các tham số góc của hoả tiễn trong công cuộc cất cánh.<br />
Trong thời gian qua, tại Viện KHCSQS đã triển khai một số chủ đề tìm hiểuvàlt;br />
áp dụng các cảm ứng quán tính vi cơ điện tử MEMS cho các phương tiện chuyểnvàlt;br />
động nói chung cũng như cho các thiết bị cất cánh nói riêng, trong đó có chủ đề «Nghiênvàlt;br />
cứu kiến trúc, chế tác bộ tọa độ góc trên nền tảng áp dụng MEMS cho hoả tiễn mộtvàlt;br />
kênh kiểu B72 » của đồng chí Nguyễn Đức Thuận mà ở đó, Author đặt ra nền tảng đểvàlt;br />
xác nhận địa điểm góc của hoả tiễn trong lúc cất cánh dựa vào sự lệ thuộc của hình chiếuvàlt;br />
véc tơ gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vào góc quay [7]. Phương pháp tính này tuyvàlt;br />
dễ dàng nhưng có một điểm yếu là gia tốc kế không đo gia tốc tuyệt đối củavàlt;br />
vật thể chuyển động mà đo gia tốc biểu kiến, tức là hiệu của gia tốc tuyệt đối & giavàlt;br />
tốc trọng trường:   <br />
a  w g (1)<br />
trong đó a là gia tốc biểu kiến (số chỉ của gia tốc kế), w – gia tốc tuyệt đối của vậtvàlt;br />
thể chuyển động, g – gia tốc trọng trường. Chính vì vậy việc xác nhận góc cren của tênvàlt;br />
lửa dựa theo sự lệ thuộc hình chiếu gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vàovàlt;br />
góc quay của hoả tiễn chỉ đúng trong trường hợp hoả tiễn chuyển động không gia tốcvàlt;br />
hoặc với gia tốc cố định. Khi đó, trên nền tảng chỉ số của gia tốc kế, tất cả chúng ta mới táchvàlt;br />
được gia tốc chuyển động tuyệt đối của hoả tiễn ra để lấy thông tin về gia tốc trọngvàlt;br />
<br />
<br />
<br />
164 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng … vi cơ điện tử MEMS.”<br />
Tìm hiểu khoa học công nghệvàlt;br />
<br />
trường. Hoả tiễn B72 trong công cuộc cất cánh, gia tốc theo các trục ngang có giá trị đángvàlt;br />
kể đối với gia tốc trọng trường & chúng biến đổi chứ không cố định. Chính vì vậy để xácvàlt;br />
định đúng đắn các tham số góc của hoả tiễn trong công cuộc cất cánh không lệ thuộcvàlt;br />
vào gia tốc chuyển động của hoả tiễn, tất cả chúng ta cần xây dựng được thuật toán chứvàlt;br />
chẳng thể đơn thuần dựa theo sự lệ thuộc hình chiếu gia tốc trọng trường lên trụcvàlt;br />
gia tốc kế vào góc quay của hoả tiễn.<br />
Bài báo chăm chú xây dựng thuật toán dẫn đường quán tính, sử dụng sơ đồ phânvàlt;br />
chia để xác nhận các góc định hướng của hoả tiễn B72, trong đó có góc cren trên cơvàlt;br />
sở thông tin từ các cảm ứng vi cơ điện tử. Cùng lúc so sánh độ đúng đắn củavàlt;br />
thuật toán phân tách này đối với thuật toán BINS truyền thống.<br />
2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾTvàlt;br />
2.1. Hệ tọa độ & tốc độ góc của hoả tiễnvàlt;br />
Để xác nhận các góc định hướng của hoả tiễn B72 ta sử dụng các hệ tọa độ sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Hệ tọa độ xác nhận địa điểm góc của hoả tiễn.<br />
Oi X iYi Z i – Hệ tọa độ quán tính: tâm Oi trùng với tâm địa cầu, các trục Oi X i ,<br />
OiYi nằm trên bề mặt xích đạo, trục Oi Z i hướng thẳng đứng lên trên.<br />
Og X g Yg Z g – Hệ tọa độ địa lý: tâm Og trùng với trung tâm hoả tiễn, trụcvàlt;br />
Og X g hướng về phía cực bắc, trục Og Yg hướng thẳng đứng lên trên, trụcvàlt;br />
Og Z g hướng về phía đông.<br />
OX bYb Z b – Hệ tọa độ link với hoả tiễn: tâm O trùng với trung tâm hoả tiễn. Vịvàlt;br />
trí của hệ tọa độ link đối với hệ tọa độ địa lý được cho bởi thứ tự các góc quay:<br />
góc hướng  , góc chúc ngóc  , góc cren  .<br />
OX rYr Z r – Hệ tọa độ Resal: tâm O trùng với trung tâm hoả tiễn. Hệ tọa độ nàyvàlt;br />
quay với các tốc độ góc  , , nhưng không gia nhập vào chuyển động quay vớivàlt;br />
tốc độ góc  .<br />
<br />
<br />
Báo chí Tìm hiểu khách hàngvàamp;CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 – 2019 165vàlt;br />
Hoả tiễn & Thiết bị cất cánhvàlt;br />
<br />
Tốc độ góc của hoả tiễn đối với hệ tọa độ địa lý có thể trình diễn dưới dạng:<br />
bvàlt;br />
 gb   grb  rbb (2)<br />
Trong số đó  grb , rbb – lần lượt là tốc độ góc của hệ tọa độ Resal đối với hệ tọa độvàlt;br />
địa lý & tốc độ góc của hệ tọa độ link đối với hệ tọa độ Resal. Cả hai tốc độvàlt;br />
góc trên được chiếu xuống các trục của hệ tọa độ link (chỉ số b ở trên).<br />
 sin  <br />
 grb   cos  cos    sin  , rbb  0 (3)<br />
 cos  sin    cos  0vàlt;br />
Trên nền tảng kết quả mô phỏng quỹ đạo cất cánh của hoả tiễn chống tăng B72 [8], tavàlt;br />
thấy ở cơ chế cất cánh bằng trong phần đông thời gian cất cánh của hoả tiễn, tốc độ gócvàlt;br />
  8,5  2 rad/s, còn theo các góc hướng & góc chúc ngóc, hoả tiễn dao động vớivàlt;br />
biên độ nhỏ, khoảng 1º & 2º, tần số khoảng 1 & 2 Hz chính vì thế giá trị  sin  rất nhỏvàlt;br />
đối với  . Vì thế ta có thể coi:<br />
bvàlt;br />
 gb bvàlt;br />
, x  rb , x  <br />
 (4)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 2. Kết quả mô phỏng góc chúc ngóc của hoả tiễn B72 trong công cuộc cất cánh.<br />
2.2. Thuật toán xác nhận góc quay của hoả tiễn B72vàlt;br />
Để xác nhận các tham số góc của vật thể cất cánh: góc hướng, góc chúc ngóc, gócvàlt;br />
cren, trong lý thuyết dẫn đường quán tính người ta có thể sử dụng nhiều phươngvàlt;br />
<br />
<br />
166 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng … vi cơ điện tử MEMS.”<br />
Tìm hiểu khoa học công nghệvàlt;br />
<br />
pháp khác nhau như sử dụng các phương trình động học Ơ-le, phương trìnhvàlt;br />
Poison, hay sử dụng quatenion [3]. Để xác nhận các góc định hướng của hoả tiễnvàlt;br />
B72, ta sẽ sử dụng quaternion.<br />
Thông tin về hình chiếu của véc tơ tốc độ góc tuyệt đối của hoả tiễn (tốc độvàlt;br />
góc của hệ tọa độ link đối với hệ tọa độ quán tính) được đo bởi khối IMU gắnvàlt;br />
trên hoả tiễn:<br />
ibb  ibb , x ibb , y ibb , z (5)<br />
Vì hoả tiễn B72 có thời gian làm việc ngắn (khoảng 26s) nên ta có thể bỏ qua vécvàlt;br />
tơ tốc độ đưa (bao gồm tốc độ quay của địa cầu & chuyển động của hoả tiễnvàlt;br />
trên mặt phẳng địa cầu) & xác nhận các góc định hướng đối với hệ tọa độ quán tính, tứcvàlt;br />
là :<br />
ibb   gbvàlt;br />
bvàlt;br />
(6)<br />
Giả sử Qib là quaternion trổ tài sự quay từ hệ tọa độ quán tính sang hệ tọa độvàlt;br />
link, Qgb là quaternion trổ tài sự quay từ hệ tọa độ địa lý sang hệ tọa độ liênvàlt;br />
kết.<br />
Phương trình Poison so với quaternion Qib có dạng:<br />
2Q b  M ( b )Q b i ib ivàlt;br />
(7)<br />
Trong số đó:<br />
Qib  Qib0 Qib1 Qib2 Qib3 (8)<br />
<br />
0 ibb , x ibb , y ibb , zvàlt;br />
ibb , xvàlt;br />
bvàlt;br />
0 ibb , z ibb , yvàlt;br />
M ( )  bvàlt;br />
ib (9)<br />
ib , y ibb , z 0 ibb , xvàlt;br />
ibb , z ibb , y ibb , x 0vàlt;br />
M (ibb ) ma trận quaternion tạo bởi hình chiếu của véc tơ tốc độ góc ibb lênvàlt;br />
các trục của hệ tọa độ link.<br />
Giống như khi giải phương trình vi phân vô hướng, nghiệm của phương trình vivàlt;br />
phân ma trận với chu kỳ lấy mẫu T0 có thể viết ở dạng:<br />
1vàlt;br />
 (k )<br />
Qib (k  1)  e 2 Qib (k ) (10)<br />
trong đó :<br />
0  x ( k )  y ( k )  z ( k )<br />
( k 1) T0 1vàlt;br />
x (k ) 0 z (k )  y ( k )  (k )<br />
 (k )   M (ibb ( t )) dt  , k  0,1,…e 2 (11)<br />
kT0vàlt;br />
 y ( k )  z ( k ) 0 x (k )<br />
z (k )  y (k )  x ( k ) 0vàlt;br />
<br />
1vàlt;br />
 (k )<br />
2vàlt;br />
Hàm số mũ e có thể được khai triển theo dạng chuỗi:<br />
1vàlt;br />
 (k )  (k ) 1  2 (k ) 1  n (k )<br />
e 2vàlt;br />
 E4 x 4        (12)<br />
2 2! 4 n ! 2nvàlt;br />
Trong số đó E4 x 4 là ma trận nhà cung cấp kích cỡ 4×4.<br />
<br />
<br />
Báo chí Tìm hiểu khách hàngvàamp;CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 – 2019 167vàlt;br />
Hoả tiễn & Thiết bị cất cánhvàlt;br />
<br />
Giả sử trong khoảng thời gian bằng chu kỳ lấy mẫu T0, tốc độ góc ibb (k ) thayvàlt;br />
đổi không đáng kể thì  (k )  T0 M (ibb (k )) . Khi đó chuỗi số có dạng:<br />
1vàlt;br />
 (k ) T0 M (ibb (k )) 1 T02 M 2 (ibb (k ))<br />
e 2vàlt;br />
 E4 x 4     (13)<br />
2 2! 4vàlt;br />
Khi đó nghiệm của phương trình vi phân ma trận có dạng:<br />
1 T0 M (ibb (k )) n bvàlt;br />
<br />
Qib (k  1)  <br />
[ ] Qi (k ) (14)<br />
n0 n ! 2vàlt;br />
Tiến hành khai triển biểu thức Qib (k  1) đến số hạng thứ n thì phần dư còn sót lạivàlt;br />
có dạng:<br />
(0,5T0 M (ibb )) n 1 12 T0 M (ibb )<br />
Rn  e , với 0    1 . (15)<br />
(n  1)!<br />
Phần dư Rn cũng là một ma trận kích cỡ 4×4. Giả sử chọn hệ số   0,5 ,<br />
chu kỳ lấy mẫu T0  0, 01 (s) ta có thể tính giá trị phần dư so với các tốc độ gócvàlt;br />
khác nhau trên nền tảng phương pháp vô hướng dành riêng cho một phần tử của ma trận:<br />
(0,5ibb ,m ) n 1 1 bvàlt;br />
2vàlt;br />
ib ,mvàlt;br />
rn  e (16)<br />
(n  1)!<br />
rn ibb ,m , rad/svàlt;br />
3,14 (1 Hz) 9,42 (3 Hz) 53,38 (8,5 Hz)<br />
r1 1, 408 104 1, 268 103 0, 041vàlt;br />
r2 7,371 107 1,99 105 3, 621103vàlt;br />
r3 2,893 109 2,343 107 2, 416 104vàlt;br />
r4 9, 084 1012 2, 207 109 1, 29 105vàlt;br />
r5 2,377 1014 1, 733 1011 5, 737 105vàlt;br />
<br />
Từ các kết quả tính toán trên ta thấy rằng nếu hoả tiễn có tốc độ góc nhỏ thìvàlt;br />
trong thuật toán tính góc định hướng, ta chỉ cần tính đến 2 – 3 số hạng, còn nếu tênvàlt;br />
lửa có tốc độ góc lớn thì cần tính đến 4 – 5 số hạng. So với hoả tiễn B72, tốc độvàlt;br />
góc cren lớn (8,5 Hz), còn dao động theo các góc hướng & góc chúc ngóc nhỏ (từvàlt;br />
1 – 2 Hz). Chính vì vậy khi tính các góc định hướng của hoả tiễn B72, ta nên sử dụng sơvàlt;br />
đồ phân tách, tức là góc cren được tính theo thuật toán bậc cao, còn góc hướng vàvàlt;br />
góc chúc ngóc được tính theo bậc thấp theo sơ đồ trên hình 3.<br />
Trên nền tảng quaternion Qrb , ta tính được sin & cos của góc cren để sử dụng chovàlt;br />
việc điều khiển hoả tiễn [5], [6]:<br />
sin  (k  1)  2Qrb0 (k  1)Qrb1 (k  1)<br />
(17)<br />
cos  (k  1)  [Qrb0 (k  1)]2  [Qrb1 (k  1)]2vàlt;br />
Các góc hướng & góc chúc ngóc được tính trên nền tảng quaternion Qir :<br />
<br />
<br />
168 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng … vi cơ điện tử MEMS.”<br />
Tìm hiểu khoa học công nghệvàlt;br />
<br />
2Qir1 (k  1)Qir3 (k  1)  2Qir0 (k  1)Qir2 (k  1)<br />
 (k  1)  arctg[ ] (18)<br />
2[Qir1 (k  1)]2  2[Qir0 (k  1)]2  1vàlt;br />
 (k  1)  arcsin[2Qir1 (k  1)Qir2 (k  1)  2Qir0 (k  1)Qir3 (k  1)] (19)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 3. Sơ đồ phân tách xác nhận các góc định hướng của hoả tiễn B72.<br />
2.3. Kết quả mô phỏng trong môi trường Matlab-Simulinkvàlt;br />
Trên nền tảng thuật toán đã trình bày ở trên, ta xây dựng chương trình mô phỏngvàlt;br />
thuật toán xác nhận góc định hướng của hoả tiễn B72 trong môi trường Matlab-<br />
Simulink theo sơ đồ truyền thống & sơ đồ phân tách:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 4. Sơ đồ mô phỏng thuật toán phân tách xác nhận góc định hướngvàlt;br />
của hoả tiễn B72.<br />
<br />
<br />
Báo chí Tìm hiểu khách hàngvàamp;CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 – 2019 169vàlt;br />
Hoả tiễn & Thiết bị cất cánhvàlt;br />
<br />
Trên hình 5 & hình 6 trình bày kết quả mô phỏng góc quay của hoả tiễn B72 khivàlt;br />
sử dụng thuật toán phân tách & thuật toán BINS truyền thống.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 5. Kết quả mô phỏng thuật toán tính góc định hướngvàlt;br />
hoả tiễn B72 trong thời gian ngắn.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 6. Kết quả mô phỏng thuật toán tính góc định hướngvàlt;br />
hoả tiễn B72 trong thời gian 26(s).<br />
3. KẾT LUẬNvàlt;br />
Kết quả tìm hiểu cho thấy thuật toán tính góc định hướng của hoả tiễn B72vàlt;br />
theo sơ đồ phân tách có độ đúng đắn cao hơn đối với sơ đồ BINS truyền thống. Độvàlt;br />
đúng đắn của thuật toán truyền thống tăng trưởng khi ta giảm chu kỳ lấy mẫu xuốngvàlt;br />
10 lần, trong lúc sơ đồ phân tách có sai số về biên độ & pha nhỏ ngay ở chu kỳ lấyvàlt;br />
mẫu 0,01s. Khi so sánh kết quả mô phỏng ta thấy thuật toán truyền thống chỉ chovàlt;br />
độ đúng đắn chấp thuận được trong thời gian ngắn cỡ vài giây, còn khi thời gianvàlt;br />
mô phỏng tăng trưởng thì cụ thể độ đúng đắn của sơ đồ phần chia to hơn hẳn đối vớivàlt;br />
<br />
<br />
170 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng … vi cơ điện tử MEMS.”<br />
Tìm hiểu khoa học công nghệvàlt;br />
<br />
sơ đồ truyền thống. Đặc biệt khi tăng vận tốc góc cren lên thì sai số xác nhận gócvàlt;br />
định hướng của sơ đồ truyền thống càng rõ rệt hơn đối với sơ đồ phân tách. Điềuvàlt;br />
này khiến cho thuật toán phân tách có thể áp dụng để tính góc quay cren chẳng nhữngvàlt;br />
của hoả tiễn B72 & các loại hoả tiễn khác có tần số quay lớn.<br />
<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢOvàlt;br />
[1]. Управляемый снаряд 9М14М, Техническое описание. Изд Министертсваvàlt;br />
Обороны СССР 1966.<br />
[2]. Tổ hợp hoả tiễn chống tăng 9K11. Giáo trình đào tạo. Bộ tư lệnh pháo binh.<br />
Hà Nội, 2006vàlt;br />
[3]. В.В. Матвеев, В.Я.Распопов. Основы построения бесплатформенныхvàlt;br />
инерциальных навигационных систем. учеб.пособие, СПб.: ГНЦ РФvàlt;br />
ОАО “Концерн “ЦНИИ Электроприбир”, 2009. – 280с.<br />
[4]. В.В.Матвеев, А.П.Шведов, С.И.Серегин, “Алгоритм ориентации дляvàlt;br />
вращающегося по крену летательного аппарата”, Журналvàlt;br />
Мехатроника, автоматизация, управление, №9, 2012.<br />
[5]. Бранец.В.Н, Шмылевский И.П. “Применение кватернионов в задачахvàlt;br />
ориентации твердого тела. М. Наука”, 973 – 320 с.<br />
[6]. Paul G. Savage, “Strapdown Inertial Navigation Integration Algorithm Thiết kếvàlt;br />
Part 1: Attitude Algorithms”, Journal of Guidance, Control, and Dynamics,<br />
Vol. 21, No. 1 (1998), pp. 19-28vàlt;br />
[7]. Phạm Văn Phúc, Trần Đức Thuận, “Xây dựng thuật toán xác nhận góc lắc chovàlt;br />
phương tiện chuyển động trên nền tảng phối hợp con quay vận tốc góc với gia tốcvàlt;br />
kế”, Báo chí tìm hiểu KHCNQS, số 49, tháng 6/2017.<br />
[8]. Nguyễn Văn Chúc, Nguyễn Phú Thắng, Phạm Khắc Lâm, “Mô phỏng bán tựvàlt;br />
nhiên thời gian thực hoả tiễn điều khiển tầm gần kiểu B72”, Báo chí tìm hiểuvàlt;br />
KHCNQS số đặc san, tháng 9/2016.<br />
ABSTRACTvàlt;br />
METHOD FOR DETERMINING ORIENTATION ANGLES OF ANTI TANKvàlt;br />
MISSILE B72, USING SENSORS MEMSvàlt;br />
The article presents a method for determining the orientation angles of a B72vàlt;br />
missile based on an INS algorithm using information from micro-electro-<br />
mechanical sensors. The new algorithm makes it possible to determine the anglesvàlt;br />
of the rocket’s orientation with high accuracy and can be applied to the rocketsvàlt;br />
rotating rapidly around the longitudinal axis (frequency up to 20 Hz) and then tovàlt;br />
replace the mechanical gyroscope on the B72 missile.<br />
Keywords: INS; MEMS; Gyroscope.<br />
Nhận bài ngày 30 tháng 01 năm 2019vàlt;br />
Hoàn thành ngày 08 tháng 3 năm 2019vàlt;br />
Đồng ý đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019vàlt;br />
Địa chỉ: Viện Hoả tiễn – Viện KHCN quân sự.<br />
*<br />
Tin nhắn hộp thư online: ariolvietnam@gmail.com.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Báo chí Tìm hiểu khách hàngvàamp;CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 – 2019 171vàlt;br />

Xem Thêm  Kết thúc chương trình tàu con thoi của Mỹ sau 30 năm:Lịch sử đã sang trang

Hoả tiễn & Thiết bị cất cánh

PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GÓC ĐỊNH HƯỚNG CỦA TÊN LỬA
CHỐNG TĂNG B72, SỬ DỤNG CẢM BIẾN VI CƠ ĐIỆN TỬ MEMS
Nguyễn Đình Duy*, Lê Tuấn Anh, Phạm Khắc Lâm, Phan Thế Sơn

Tóm lược: Bài báo trình bày mẹo xác nhận góc quay quanh trục dọc của
hoả tiễn chống tăng B72 bằng cách dùng thuật toán dẫn đường quán tính trên cơ
sở các cảm ứng vi cơ điện tử MEMS. Thuật toán mới cho phép xác nhận các góc
định hướng của hoả tiễn, trong đó có góc cren (góc quay chung quanh trục dọc) với
độ đúng đắn cao, có khả năng áp dụng trên các hoả tiễn quay quanh trục dọc với
tần số lớn (lên đến 20Hz), tiến tới thay thế cơ cấu xác nhận góc quay của hoả tiễn B-
72 sử dụng con quay cơ khí truyền thống.
Keyword: INS; MEMS; Con quay.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Hoả tiễn chống tăng B72 là hoả tiễn điều khiển một kênh, nó có hai loa phụt &
một máy lái nên để điều khiển được thì đạn phải quay quanh trục dọc trong quá
trình cất cánh để luân phiên sử dụng cơ cấu lái cho hai bề mặt. Tín hiệu điều khiển
phát liên tục qua dây dẫn nhưng hoả tiễn nhận tín hiệu tầm hay hướng để chấp hành
là lệ thuộc vào địa điểm của cánh lái đang nằm ngang (tầm) hay dọc (hướng). Để
nhận thấy địa điểm góc của hoả tiễn trong lúc quay, người ta sử dụng một con quay ba
bậc tự do có cấu tạo khung các đăng [1], [2].
Bên cạnh đó thiên hướng tiến triển các thiết bị trên khoang của các thiết bị cất cánh ngày
nay trong đó có các hoả tiễn điều khiển một kênh như hoả tiễn chống tăng, hoả tiễn
phòng không tầm thấp, đạn pháo, đạn phản lực bắn dàn được đặc thù bởi thời
gian cất cánh ngắn (dưới 2 phút), chịu quá tải điều khiển lớn, là người ta sử dụng các hệ
thống định vị & dẫn đường mà các phần tử nhạy cảm của chúng không có cấu tạo
khung các đăng [4]. Thay vào này là người ta sử dụng các cảm ứng quán tính vi cơ
điện tử để xác nhận các tham số góc của hoả tiễn trong công cuộc cất cánh.
Trong thời gian qua, tại Viện KHCSQS đã triển khai một số chủ đề tìm hiểu
áp dụng các cảm ứng quán tính vi cơ điện tử MEMS cho các phương tiện chuyển
động nói chung cũng như cho các thiết bị cất cánh nói riêng, trong đó có chủ đề «Nghiên
cứu kiến trúc, chế tác bộ tọa độ góc trên nền tảng áp dụng MEMS cho hoả tiễn một
kênh kiểu B72 » của đồng chí Nguyễn Đức Thuận mà ở đó, Author đặt ra nền tảng để
xác nhận địa điểm góc của hoả tiễn trong lúc cất cánh dựa vào sự lệ thuộc của hình chiếu
véc tơ gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vào góc quay [7]. Phương pháp tính này tuy
dễ dàng nhưng có một điểm yếu là gia tốc kế không đo gia tốc tuyệt đối của
vật thể chuyển động mà đo gia tốc biểu kiến, tức là hiệu của gia tốc tuyệt đối & gia
tốc trọng trường:   
a  w g (1)
trong đó a là gia tốc biểu kiến (số chỉ của gia tốc kế), w – gia tốc tuyệt đối của vật
thể chuyển động, g – gia tốc trọng trường. Chính vì vậy việc xác nhận góc cren của tên
lửa dựa theo sự lệ thuộc hình chiếu gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vào
góc quay của hoả tiễn chỉ đúng trong trường hợp hoả tiễn chuyển động không gia tốc
hoặc với gia tốc cố định. Khi đó, trên nền tảng chỉ số của gia tốc kế, tất cả chúng ta mới tách
được gia tốc chuyển động tuyệt đối của hoả tiễn ra để lấy thông tin về gia tốc trọng

Xem Thêm  10 con tàu vũ trụ xịn sò nhất đưa game thủ đến những vì sao xa

164 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng … vi cơ điện tử MEMS.”
Tìm hiểu khoa học công nghệ

trường. Hoả tiễn B72 trong công cuộc cất cánh, gia tốc theo các trục ngang có giá trị đáng
kể đối với gia tốc trọng trường & chúng biến đổi chứ không cố định. Chính vì vậy để xác
định đúng đắn các tham số góc của hoả tiễn trong công cuộc cất cánh không lệ thuộc
vào gia tốc chuyển động của hoả tiễn, tất cả chúng ta cần xây dựng được thuật toán chứ
chẳng thể đơn thuần dựa theo sự lệ thuộc hình chiếu gia tốc trọng trường lên trục
gia tốc kế vào góc quay của hoả tiễn.
Bài báo chăm chú xây dựng thuật toán dẫn đường quán tính, sử dụng sơ đồ phân
chia để xác nhận các góc định hướng của hoả tiễn B72, trong đó có góc cren trên cơ
sở thông tin từ các cảm ứng vi cơ điện tử. Cùng lúc so sánh độ đúng đắn của
thuật toán phân tách này đối với thuật toán BINS truyền thống.
2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT
2.1. Hệ tọa độ & tốc độ góc của hoả tiễn
Để xác nhận các góc định hướng của hoả tiễn B72 ta sử dụng các hệ tọa độ sau:

Hình 1. Hệ tọa độ xác nhận địa điểm góc của hoả tiễn.
Oi X iYi Z i – Hệ tọa độ quán tính: tâm Oi trùng với tâm địa cầu, các trục Oi X i ,
OiYi nằm trên bề mặt xích đạo, trục Oi Z i hướng thẳng đứng lên trên.
Og X g Yg Z g – Hệ tọa độ địa lý: tâm Og trùng với trung tâm hoả tiễn, trục
Og X g hướng về phía cực bắc, trục Og Yg hướng thẳng đứng lên trên, trục
Og Z g hướng về phía đông.
OX bYb Z b – Hệ tọa độ link với hoả tiễn: tâm O trùng với trung tâm hoả tiễn. Vị
trí của hệ tọa độ link đối với hệ tọa độ địa lý được cho bởi thứ tự các góc quay:
góc hướng  , góc chúc ngóc  , góc cren  .
OX rYr Z r – Hệ tọa độ Resal: tâm O trùng với trung tâm hoả tiễn. Hệ tọa độ này
quay với các tốc độ góc  , , nhưng không gia nhập vào chuyển động quay với
tốc độ góc  .

Báo chí Tìm hiểu khách hàngvàamp;CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 – 2019 165
Hoả tiễn & Thiết bị cất cánh

Tốc độ góc của hoả tiễn đối với hệ tọa độ địa lý có thể trình diễn dưới dạng:
b
 gb   grb  rbb (2)
Trong số đó  grb , rbb – lần lượt là tốc độ góc của hệ tọa độ Resal đối với hệ tọa độ
địa lý & tốc độ góc của hệ tọa độ link đối với hệ tọa độ Resal. Cả hai tốc độ
góc trên được chiếu xuống các trục của hệ tọa độ link (chỉ số b ở trên).
 sin  
 grb   cos  cos    sin  , rbb  0 (3)
 cos  sin    cos  0
Trên nền tảng kết quả mô phỏng quỹ đạo cất cánh của hoả tiễn chống tăng B72 [8], ta
thấy ở cơ chế cất cánh bằng trong phần đông thời gian cất cánh của hoả tiễn, tốc độ góc
  8,5  2 rad/s, còn theo các góc hướng & góc chúc ngóc, hoả tiễn dao động với
biên độ nhỏ, khoảng 1º & 2º, tần số khoảng 1 & 2 Hz chính vì thế giá trị  sin  rất nhỏ
đối với  . Vì thế ta có thể coi:
b
 gb b
, x  rb , x  
 (4)

Hình 2. Kết quả mô phỏng góc chúc ngóc của hoả tiễn B72 trong công cuộc cất cánh.
2.2. Thuật toán xác nhận góc quay của hoả tiễn B72
Để xác nhận các tham số góc của vật thể cất cánh: góc hướng, góc chúc ngóc, góc
cren, trong lý thuyết dẫn đường quán tính người ta có thể sử dụng nhiều phương

166 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng … vi cơ điện tử MEMS.”
Tìm hiểu khoa học công nghệ

pháp khác nhau như sử dụng các phương trình động học Ơ-le, phương trình
Poison, hay sử dụng quatenion [3]. Để xác nhận các góc định hướng của hoả tiễn
B72, ta sẽ sử dụng quaternion.
Thông tin về hình chiếu của véc tơ tốc độ góc tuyệt đối của hoả tiễn (tốc độ
góc của hệ tọa độ link đối với hệ tọa độ quán tính) được đo bởi khối IMU gắn
trên hoả tiễn:
ibb  ibb , x ibb , y ibb , z (5)
Vì hoả tiễn B72 có thời gian làm việc ngắn (khoảng 26s) nên ta có thể bỏ qua véc
tơ tốc độ đưa (bao gồm tốc độ quay của địa cầu & chuyển động của hoả tiễn
trên mặt phẳng địa cầu) & xác nhận các góc định hướng đối với hệ tọa độ quán tính, tức
là :
ibb   gb
b
(6)
Giả sử Qib là quaternion trổ tài sự quay từ hệ tọa độ quán tính sang hệ tọa độ
link, Qgb là quaternion trổ tài sự quay từ hệ tọa độ địa lý sang hệ tọa độ liên
kết.
Phương trình Poison so với quaternion Qib có dạng:
2Q b  M ( b )Q b i ib i
(7)
Trong số đó:
Qib  Qib0 Qib1 Qib2 Qib3 (8)

Xem Thêm  Siêu trăng là gì?

0 ibb , x ibb , y ibb , z
ibb , x
b
0 ibb , z ibb , y
M ( )  b
ib (9)
ib , y ibb , z 0 ibb , x
ibb , z ibb , y ibb , x 0
M (ibb ) ma trận quaternion tạo bởi hình chiếu của véc tơ tốc độ góc ibb lên
các trục của hệ tọa độ link.
Giống như khi giải phương trình vi phân vô hướng, nghiệm của phương trình vi
phân ma trận với chu kỳ lấy mẫu T0 có thể viết ở dạng:
1
 (k )
Qib (k  1)  e 2 Qib (k ) (10)
trong đó :
0  x ( k )  y ( k )  z ( k )
( k 1) T0 1
x (k ) 0 z (k )  y ( k )  (k )
 (k )   M (ibb ( t )) dt  , k  0,1,…e 2 (11)
kT0
 y ( k )  z ( k ) 0 x (k )
z (k )  y (k )  x ( k ) 0

1
 (k )
2
Hàm số mũ e có thể được khai triển theo dạng chuỗi:
1
 (k )  (k ) 1  2 (k ) 1  n (k )
e 2
 E4 x 4        (12)
2 2! 4 n ! 2n
Trong số đó E4 x 4 là ma trận nhà cung cấp kích cỡ 4×4.

Báo chí Tìm hiểu khách hàngvàamp;CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 – 2019 167
Hoả tiễn & Thiết bị cất cánh

Giả sử trong khoảng thời gian bằng chu kỳ lấy mẫu T0, tốc độ góc ibb (k ) thay
đổi không đáng kể thì  (k )  T0 M (ibb (k )) . Khi đó chuỗi số có dạng:
1
 (k ) T0 M (ibb (k )) 1 T02 M 2 (ibb (k ))
e 2
 E4 x 4     (13)
2 2! 4
Khi đó nghiệm của phương trình vi phân ma trận có dạng:
1 T0 M (ibb (k )) n b

Qib (k  1)  
[ ] Qi (k ) (14)
n0 n ! 2
Tiến hành khai triển biểu thức Qib (k  1) đến số hạng thứ n thì phần dư còn sót lại
có dạng:
(0,5T0 M (ibb )) n 1 12 T0 M (ibb )
Rn  e , với 0    1 . (15)
(n  1)!
Phần dư Rn cũng là một ma trận kích cỡ 4×4. Giả sử chọn hệ số   0,5 ,
chu kỳ lấy mẫu T0  0, 01 (s) ta có thể tính giá trị phần dư so với các tốc độ góc
khác nhau trên nền tảng phương pháp vô hướng dành riêng cho một phần tử của ma trận:
(0,5ibb ,m ) n 1 1 b
2
ib ,m
rn  e (16)
(n  1)!
rn ibb ,m , rad/s
3,14 (1 Hz) 9,42 (3 Hz) 53,38 (8,5 Hz)
r1 1, 408 104 1, 268 103 0, 041
r2 7,371 107 1,99 105 3, 621103
r3 2,893 109 2,343 107 2, 416 104
r4 9, 084 1012 2, 207 109 1, 29 105
r5 2,377 1014 1, 733 1011 5, 737 105

Từ các kết quả tính toán trên ta thấy rằng nếu hoả tiễn có tốc độ góc nhỏ thì
trong thuật toán tính góc định hướng, ta chỉ cần tính đến 2 – 3 số hạng, còn nếu tên
lửa có tốc độ góc lớn thì cần tính đến 4 – 5 số hạng. So với hoả tiễn B72, tốc độ
góc cren lớn (8,5 Hz), còn dao động theo các góc hướng & góc chúc ngóc nhỏ (từ
1 – 2 Hz). Chính vì vậy khi tính các góc định hướng của hoả tiễn B72, ta nên sử dụng sơ
đồ phân tách, tức là góc cren được tính theo thuật toán bậc cao, còn góc hướng &
góc chúc ngóc được tính theo bậc thấp theo sơ đồ trên hình 3.
Trên nền tảng quaternion Qrb , ta tính được sin & cos của góc cren để sử dụng cho
việc điều khiển hoả tiễn [5], [6]:
sin  (k  1)  2Qrb0 (k  1)Qrb1 (k  1)
(17)
cos  (k  1)  [Qrb0 (k  1)]2  [Qrb1 (k  1)]2
Các góc hướng & góc chúc ngóc được tính trên nền tảng quaternion Qir :

168 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng … vi cơ điện tử MEMS.”
Tìm hiểu khoa học công nghệ

2Qir1 (k  1)Qir3 (k  1)  2Qir0 (k  1)Qir2 (k  1)
 (k  1)  arctg[ ] (18)
2[Qir1 (k  1)]2  2[Qir0 (k  1)]2  1
 (k  1)  arcsin[2Qir1 (k  1)Qir2 (k  1)  2Qir0 (k  1)Qir3 (k  1)] (19)

Hình 3. Sơ đồ phân tách xác nhận các góc định hướng của hoả tiễn B72.
2.3. Kết quả mô phỏng trong môi trường Matlab-Simulink
Trên nền tảng thuật toán đã trình bày ở trên, ta xây dựng chương trình mô phỏng
thuật toán xác nhận góc định hướng của hoả tiễn B72 trong môi trường Matlab-
Simulink theo sơ đồ truyền thống & sơ đồ phân tách:

Hình 4. Sơ đồ mô phỏng thuật toán phân tách xác nhận góc định hướng
của hoả tiễn B72.

Báo chí Tìm hiểu khách hàngvàamp;CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 – 2019 169
Hoả tiễn & Thiết bị cất cánh

Trên hình 5 & hình 6 trình bày kết quả mô phỏng góc quay của hoả tiễn B72 khi
sử dụng thuật toán phân tách & thuật toán BINS truyền thống.

Hình 5. Kết quả mô phỏng thuật toán tính góc định hướng
hoả tiễn B72 trong thời gian ngắn.

Hình 6. Kết quả mô phỏng thuật toán tính góc định hướng
hoả tiễn B72 trong thời gian 26(s).
3. KẾT LUẬN
Kết quả tìm hiểu cho thấy thuật toán tính góc định hướng của hoả tiễn B72
theo sơ đồ phân tách có độ đúng đắn cao hơn đối với sơ đồ BINS truyền thống. Độ
đúng đắn của thuật toán truyền thống tăng trưởng khi ta giảm chu kỳ lấy mẫu xuống
10 lần, trong lúc sơ đồ phân tách có sai số về biên độ & pha nhỏ ngay ở chu kỳ lấy
mẫu 0,01s. Khi so sánh kết quả mô phỏng ta thấy thuật toán truyền thống chỉ cho
độ đúng đắn chấp thuận được trong thời gian ngắn cỡ vài giây, còn khi thời gian
mô phỏng tăng trưởng thì cụ thể độ đúng đắn của sơ đồ phần chia to hơn hẳn đối với

170 N. Đ. Duy, …, P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng … vi cơ điện tử MEMS.”
Tìm hiểu khoa học công nghệ

sơ đồ truyền thống. Đặc biệt khi tăng vận tốc góc cren lên thì sai số xác nhận góc
định hướng của sơ đồ truyền thống càng rõ rệt hơn đối với sơ đồ phân tách. Điều
này khiến cho thuật toán phân tách có thể áp dụng để tính góc quay cren chẳng những
của hoả tiễn B72 & các loại hoả tiễn khác có tần số quay lớn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Управляемый снаряд 9М14М, Техническое описание. Изд Министертсва
Обороны СССР 1966.
[2]. Tổ hợp hoả tiễn chống tăng 9K11. Giáo trình đào tạo. Bộ tư lệnh pháo binh.
Hà Nội, 2006
[3]. В.В. Матвеев, В.Я.Распопов. Основы построения бесплатформенных
инерциальных навигационных систем. учеб.пособие, СПб.: ГНЦ РФ
ОАО “Концерн “ЦНИИ Электроприбир”, 2009. – 280с.
[4]. В.В.Матвеев, А.П.Шведов, С.И.Серегин, “Алгоритм ориентации для
вращающегося по крену летательного аппарата”, Журнал
Мехатроника, автоматизация, управление, №9, 2012.
[5]. Бранец.В.Н, Шмылевский И.П. “Применение кватернионов в задачах
ориентации твердого тела. М. Наука”, 973 – 320 с.
[6]. Paul G. Savage, “Strapdown Inertial Navigation Integration Algorithm Thiết kế
Part 1: Attitude Algorithms”, Journal of Guidance, Control, and Dynamics,
Vol. 21, No. 1 (1998), pp. 19-28
[7]. Phạm Văn Phúc, Trần Đức Thuận, “Xây dựng thuật toán xác định góc lắc cho
phương tiện chuyển động trên cơ sở kết hợp con quay tốc độ góc với gia tốc
kế”, Báo chí tìm hiểu KHCNQS, số 49, tháng 6/2017.
[8]. Nguyễn Văn Chúc, Nguyễn Phú Thắng, Phạm Khắc Lâm, “Mô phỏng bán tự
nhiên thời gian thực tên lửa điều khiển tầm gần kiểu B72”, Báo chí tìm hiểu
KHCNQS số đặc san, tháng 9/2016.
ABSTRACT
METHOD FOR DETERMINING ORIENTATION ANGLES OF ANTI TANK
MISSILE B72, USING SENSORS MEMS
The article presents a method for determining the orientation angles of a B72
missile based on an INS algorithm using information from micro-electro-
mechanical sensors. The new algorithm makes it possible to determine the angles
of the rocket’s orientation with high accuracy and can be applied to the rockets
rotating rapidly around the longitudinal axis (frequency up to 20 Hz) and then to
replace the mechanical gyroscope on the B72 missile.
Keywords: INS; MEMS; Gyroscope.
Nhận bài ngày 30 tháng 01 năm 2019
Hoàn thành ngày 08 tháng 3 năm 2019
Đồng ý đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019
Địa chỉ: Viện Hoả tiễn – Viện KHCN quân sự.
*
Tin nhắn hộp thư online: ariolvietnam@gmail.com.

Báo chí Tìm hiểu khách hàngvàamp;CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 – 2019 171

By ads_law

Trả lời