TOÁN & THIÊN VĂN HỌC Ở BABYLONIA & AI CẬP (J. A. COLEMAN, 1967)

0
45

TOÁN & THIÊN VĂN HỌC Ở BABYLONIA & AI CẬP (J. A. COLEMAN, 1967)

Mang lên mạng ngày 15-01-2021
Keyword: Thiên văn học – Babylonia ; Thiên văn học – Ai Cập

C1


TOÁN HỌC VÀ THIÊN VĂN HỌC
Ở BABYLONIA VÀ AI CẬP
(1967)

Author: James Andrew Coleman[1] 
Người dịch: Nguyễn Văn Khoa

*

Chính trong ngành nghề đại số mà người Babylonia[2] đã có những đóng góp tốt nhất cho toán học. Ngay từ năm 1800 tCn, họ đã đạt được những tiến bộ đáng kể trong việc tìm hiểu ra các phép toán đại số, bao gồm cả cách giải phương trình bậc hai. Việc sử dụng sớm những công cụ trợ giúp tính toán như các bảng căn bậc hai,    bảng bình phương, bảng cửu chương & bảng đối xứng đã giúp họ đạt được những bước tiến trọng yếu.  

Hình như trong giới sử gia có đồng thuận rằng sở dĩ người Babylonia từng đạt được những tiến bộ mà họ đã làm chủ đạo là nhờ thứ ký hiệu vắn tắt có độ tổng quát cao mà họ sử dụng cho hệ thống chữ số của mình[3]. Buổi lễ có khả năng viết bất kỳ con số nào bằng chỉ một vài ký hiệu cho phép họ không chỉ chỉ tiết kiệm thời gian viết ra một vấn đề, mà trọng yếu hơn, còn giúp họ chứng kiến nó rạch ròi hơn, nhờ đó dễ dàng hóa được việc tìm biện pháp cho vấn đề. Tuy rằng hệ thống ký hiệu của họ vẫn chưa hoàn toàn ngắn gọn như của tất cả chúng ta ngày nay, dù sao nó vẫn vượt trội hơn hẳn đối với hệ thống ký hiệu của các nền văn minh khác đương thời, kể cả của người Ai Cập.

Sự quan tâm của người Babylonia về thiên văn học cũng tác động những tìm hiểu toán học của họ. Ít ra, khoảng năm 147 tCn là sớm nhất, họ đã lập ra & giữ được khá trọn vẹn, đầy đủ mọi ghi chép về những xem xét chung quanh các chuyển động được lặp đi lặp lại thường xuyên của Mặt Trời & Mặt Trăng[4]. Những xem xét thiên văn khác, có thời đại xa hơn đáng kể đối với thời điểm này, còn cho thấy sự quan tâm rất sớm của người Babylonia so với các tầng trời4. Sự thực là những xem xét của họ đã đầy đủ, & đủ đúng đắn tới mức các nhà thiên văn Hy Lạp có lẽ sử dụng chúng vài trăm năm sau để phỏng đoán các hiện tượng thiên thực.  

Mô hình địa tâm
với thiên cầu, các tầng trời & hành tinh,
như được triển khai bởi người Hy Lạp đời sau

Hình như động lực chính cho sự tò mò của người Babylonia về các tầng trời là buổi lễ họ sử dụng âm lịch, thứ lịch có nền tảng là  tháng giao hội[5]. Đây là cái tháng liên quan tới các pha của Mặt Trăng, hay thời gian từ lần trăng tròn này đến lần trăng tròn kế tiếp. Độ dài của nó là hơn 291/2 ngày một tí, & thứ lịch âm chính thức được người Babylonia sử dụng này gồm có 12 tháng âm lịch như thế. Gộp chung, chúng tạo thành một năm có 354 ngày. Vì nó ngắn hơn năm mặt trời hay năm hồi quy[6] – năm của các mùa – khoảng 111/4 ngày, nên giữa năm âm lịch chính thức & năm thực tiễn mà các tính năng sinh hoạt của họ phải thích nghi với nhau lại liên tục xảy ra xung khắc, & cần được khắc phục. Điều này đòi hỏi những tính toán tỉ mỉ & xem xét đúng đắn về chuyển động của Mặt Trời & nhất là của Mặt Trăng. Kết quả cuối cùng là cả nền thiên văn học lẫn nền toán học của họ đều tiến triển.

XEM THÊM  Nguyệt thực tháng 6/2020: Hành trình thanh tẩy tâm hồn

Người Ai Cập cũng sớm có nhiều tìm hiểu trọng yếu về toán học, nhưng chủ đạo là về hình học. Thứ ký hiệu vụng về & bự chảng mà họ sử dụng cho các phép tính toán học & đại số học, đã auto ngoại trừ bất kỳ tìm hiểu nào khác, ngoài các định luật thô sơ nhất của đại số. Sự quan tâm mãnh liệt của người Ai Cập so với hình học phần đông khởi nguồn từ thích thú xây dựng các lâu đài & tượng đài xa hoa của nhiều vị pharaoh. Những xây dựng nguy nga đặc biệt là các kim tự tháp, chỉ riêng chúng thôi đã phối hợp phần đông tri ​​thức người Ai Cập từng tích lũy được về hình học. Sự tiến triển của hình học ở Ai Cập còn là hệ quả tự nhiên của một nền văn minh nông nghiệp, & hành vi của sông Nile nữa. Đất đai phải được tổng hợp & lập bản đồ để xác nhận ranh giới giữa các vùng canh tác liền kề. Bởi ngay cả sau khoảng thời gian các đường phân ranh đã được cài đặt, chúng thường phải được lập lại sau khoảng thời gian nước sông Nile rút đi sau các trận bầy lụt hàng năm.

Về quan tâm thực tế chính của người Ai Cập so với các chuyển động trên trời, nó cũng có mục đích phân phối một thứ lịch dùng đúng đắn, như với người Babylonia. Xuyên suốt nhiều thế kỷ tCn, lịch Ai Cập chính thức này gồm có mười hai tháng, mỗi tháng 30 ngày, cộng thêm năm ngày bổ sung vào cuối năm, tổng cộng là 365 ngày. Vì thời gian này ngắn hơn [năm mặt trời]5 khoảng 1/4 ngày, nên lịch trên dần dần lệch pha với năm mặt trời […]..

Một số sử gia tin rằng điều đó đã tác động người Ai Cập tiếp thụ thứ lịch âm có 354 ngày (12 tháng, mỗi tháng 291/2 ngày), trong lúc những sử gia khác xác nhận rằng về sau họ sử dụng năm sao (sidereal year)[7], tức là năm dựa trên khoảng thời gian giữa hai lần hiện ra liên tiếp của Mặt Trời (hoặc một tại sao) tại cùng một địa điểm trên khung trời (năm sao, khoảng thời gian thực sự của chuyển động xoay quanh Mặt Trời của Trái Đất, hiện tại được tính là dài hơn năm mặt trời, năm của các mùa, khoảng 20’24’’).

Bên cạnh đó, bất kì các loại hình & loại lịch được sử dụng là gì, việc xem xét đúng đắn Mặt Trời, Mặt Trăng & các tại sao vẫn luôn luôn là cần thiết. Để làm điều này, người Ai Cập đã sử dụng các dụng cụ nhìn ngắm rất giống của người Babylonia. Thiên văn học cũng tiến triển mạnh khỏe ở Ai Cập cùng lúc với hình học.  

Trong thời kỳ đầu này, người Babylonia & Ai Cập chưa khi nào nỗ lực giải thích nguồn gốc & cấu tạo của vũ trụ một cách thuần lý, mà chỉ lặp lại không bao giờ thay đổi những mẩu chuyện thần thoại kế thừa từ tiên tổ họ, như cư dân của vô số nền văn hóa cổ xưa khác. Bên cạnh đó, người ta có lẽ tổng kết một cách đúng đắn rằng vũ trụ học khoa học & các học thuyết về nguồn gốc vũ trụ đã khởi đầu từ toán học & thiên văn học của Babylonia & Ai Cập. Trước những nền văn minh này, vùng trời & mọi thứ liên quan tới nó – nguồn gốc, sự miêu tả vật lý, cũng như các chuyển động của chúng – đều chiếm một bệ cao được tán dương trong ngành nghề thần thoại cùng với các vị thần. Điều này cũng không có gì là dị thường. Không có được giải đáp thích chuẩn xác cho những hiện tượng khác nhau của tự nhiên, & hoàn toàn bất lực trước các sức mạnh thiên nhiên khi bị chúng đe dọa, con người không có chắt lọc nào khác hơn là tin vào sự tồn tại của các vị thần trong thần thoại, & cố hết sức làm nguôi các sức mạnh ấy bằng cách xoa dịu họ.

XEM THÊM  Bí ẩn những hồn ma phi hành đoàn chuyến bay số hiệu 401

Khi người Babylonia & người Ai Cập tính toán vạch ra địa điểm & chuyển động của các thiên thể, họ đã làm cắt giảm sự tôn sùng triệt để các tầng trời cho đến lúc ấy, bởi vì một trong các đặc tính trọng tâm của thần linh là buổi lễ con người chẳng thể tiếp cận các vị bằng phấn đấu nghiên cứu phê phán được. Sự hạ thấp chuyển động của những thiên thể trên thiên cầu – mà nhiều người đọc là đặc trưng linh thiêng nhất của chúng – từ cõi thiên tiên bất khả xâm phạm xuống miền trần tục có lẽ được gọi là bước trước nhất hướng đến sự phát sinh của vũ trụ học khoa học & các học thuyết về nguồn gốc vũ trụ. Vì đây là một bước tiến dài trong mong đợi khám phá vũ trụ của con người, nên trông chờ rằng một niên đại, một nền văn hóa hoặc văn minh có lẽ đi xa nhiều hơn thế nữa là điều quá mức, thành ra đòi hỏi về một giải thích thuần lý cho sự tiến triển & cấu tạo của vũ trụ chưa khi nào nảy sinh bước này. Niềm tin của người Babylonia & người Ai Cập vào cõi siêu nhiên, & nỗi sợ hãi về sự báo thù của các vị thần đã mạnh hơn sự tò mò của họ. Nhưng dù sao, sự cai trị của ham mong muốn hiểu biết nơi con người trên sự kìm kẹp của các vị thần trong thần thoại rốt cuộc vẫn là điều chẳng thể tránh khỏi.

Bước kế tiếp được thực hiện bởi người Hy Lạp, & điểm xuất của họ chính là những dữ liệu thiên văn & tri ​​thức toán học đã đạt được cho đến niên đại ấy. Nhưng người Hy Lạp còn phân phối một cái gì đó rất mới – chi tiết là khát khao cháy bỏng search đạo lý  trong mọi sự việc. Họ được chỉ dẫn bởi một trí não khám phá tự do chưa từng được biết cho đến niên đại của họ. Như tất cả chúng ta sẽ thấy, họ hầu hết đã thành công trong phấn đấu giải phóng bản thân & các lý thuyết của họ về vũ trụ ra khỏi tác động méo mó của thần thoại. Kết quả là họ đã tìm ra đúng con đường dẫn tới đạo lý, mặc dù cũng chưa thực sự nhận thức được nó như thế.

James A. Coleman,
Các Học Thuyết Xưa Sớm Về Vũ Trụ
(Early Theories of The Universe,
Signet Science Library Book, 1967, tr. 14-17).

[1] James Andrew Coleman (1921-2006): nhà vật lý học người Mỹ. Tác phẩm chính: Relativity for the layman (1954); Modern theories of the universe (1963); Early theories of the universe (1967).

[2]  Babylonia thuộc vùng địa lý & văn minh Mesopotamia (do từ mesos = ở giữa & potamos = sông, vì nằm giữa hai con sông lớn là Tigris & Euphratês, nên được dịch là Lưỡng Hà). Mesopotamia có lẽ được chia làm 2 phần, Assyria (phía Bắc) & Khaldaia (phía Nam). Babylonia là một vương quốc ở Khaldaia, tồn tại từ thế kỷ thứ 18 đến thế kỷ thứ 6 tCn, nổi tiếng là sung túc, xa hoa. Thủ đô Babylon (Thiên Môn) có lẽ là tp nổi tiếng nhất đương thời, được bao bọc trong một tường thành vuông (chu vi 45km, với 100 cửa vào), dân số trên 200000 người, có vườn treo được xem một trong 7 kỳ quan của thời cổ xưa.

XEM THÊM  Nga tuyên bố rút lui, Trạm Vũ trụ Quốc tế sắp trở thành một "cuộc chiến không gian"?

[3] Hệ đếm của Babylonia là hệ đếm lục thập thân.

[4] Từ Trái Đất nhìn lên, có lẽ như con người ở mọi nền văn minh xưa đều  thấy khung trời như thể là hình tròn (thiên cầu) & có nhiều tầng (tầng trời): Mặt Trăng treo lơ lửng giữa Trái Đất & Mặt Trời; Mặt Trời giữa Trái Đất & các chùm sao, cùng lúc «di chuyển» trên một con đường bọc quanh Trái Đất gọi là hoàng đạo ví dụ. Biểu kiến này về sau được Eudoxos thành Knidos (408-355 tCn) bổ túc & rút gọn thành mô hình các vòng tròn đồng tâm (xem minh họa ở trên, & James A. Coleman, Lý Thuyết Các Vòng Tròn Đồng Tâm trên trang mục này khi có lẽ đọc qua). Thiên văn học cổ xưa chủ đạo là những giả thuyết & phép tính về sự «di chuyển» của các hành tinh. Tất cả chúng ta sẽ trở lại các vấn đề trên sau, với các bản dịch khác.

[5] Trăng tròn hay trăng mới là một trong các pha của Mặt Trăng, khi Mặt Trăng được chiếu sáng tất cả nhìn từ Trái Đất. Pha này xảy ra khi Mặt Trăng ở vào địa điểm xung so với Mặt Trời (khi hai thiên thể nằm ở giá trị 180 độ). Điều này có nghĩa là phần bán cầu của Mặt Trăng hướng về phía Trái Đất được Mặt Trời chiếu sáng tất cả & hiện lên như đĩa tròn, trong lúc phần bán cầu kia không được chiếu sáng. Tháng giao hội (synodic month) là khoảng thời gian giữa hai pha trăng tròn, bình quân dài 29,53 ngày. Chính vì như thế, tháng âm trong âm lịch khởi đầu từ lúc trăng mới; ngày trăng tròn rơi vào ngày thứ 14 hay 15 của tháng (trăng rằm, ngày rằm).

[6]  Năm mặt trời hay năm hồi quy là độ dài thời gian thiết yếu để Mặt Trời trở lại chuẩn vị trí lần trước trên hoàng đạo* khi xem xét từ cùng một địa điểm trên Trái Đất. Độ dài đúng đắn của khoảng thời gian này lệ thuộc vào điểm được chọn trên hoàng đạo: nếu lấy bình quân của toàn bộ các điểm trên hoàng đạo thì ta có định nghĩa năm mặt trời (hồi quy) bình quân. Đây cũng là lượng thời gian bình quân phân cách hai chu kỳ của các mùa. Với sự tiến triển của thiên văn học & thuật ngữ mới, năm mặt trời, năm hồi quy nay có cách gọi khác là năm chí tuyến, năm phân chí hay năm trôpic (tropical year).  

[7] Năm sao (sidereal year, do từ La-tinh sidus = sao) là độ dài thời gian thiết yếu để Mặt Trời trở lại cùng một địa điểm, đối với các tại sao cố định trên thiên cầu, sau một vòng di chuyển biểu kiến trên hoàng đạo, nhìn từ cùng một địa điểm trên Trái Đất – thực chất là độ dài thời gian thiết yếu để Trái Đất xoay một vòng quanh Mặt Trời đối với các tại sao cố định. Năm sao khác & dài hơn năm mặt trời khoảng 20’24”, do hiện tượng chưa được người đương thời hiểu, & chỉ được nhà thiên văn học Hy Lạp (H)Ipparkhos (khg 190-120 tCn) giải thích sau trong thời Hy Lạp hóa, gọi là hiện tượng tuế sai (tuế = năm: sai lệch về độ dài hàng năm).

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Khoa học vũ trụ