Định nghĩa nguyệt thực

Một nguyệt thực xảy ra khi Mặt Trăng đi ngang qua vùng bóng (trong mối quan hệ với ánh sáng từ Mặt Trời) nhìn từ Trái Đất. Điều này chỉ xảy ra khi Trái Đất nằm ở giữa Mặt Trời & Mặt Trăng, tức là khi Mặt Trăng ở địa điểm đối lập, tức là vào khoảng giai đoạn ‘Trăng tròn’.

Nếu quỹ đạo Mặt Trăng đồng nhất với đường hoàng đạo, nguyệt thực sẽ xảy ra vào toàn bộ những khi ‘trăng tròn’; nhưng do bề mặt này nghiêng một góc  khoảng 5o đối với đường hoàng đạo, thành ra điều kiện để xảy ra một nguyệt thực là khi Măt Trăng ở trên hoặc gần đường hoàng đạo vào giai đoạn Trăng tròn, tức là khi Mặt Trăng phải ở trên hoặc gần điểm nút.

Khi đĩa Mặt Trăng hoàn toàn đi vào vùng bóng, nguyệt thực được gọi là nguyệt thực toàn phần, khi chỉ một phần của nó đi vào vùng bóng, ta gọi này là nguyệt thực một phần.

Trong hình vẽ trên S & E là tâm của Mặt Trời & Trái Đất. Một vùng nón được tạo thành bởi tiếp tuyến của mặt phẳng của Mặt Trời & Trái Đất với đỉnh V, & phần nón giữa XV & YV gọi là vùng vùng tối. Trong hình vẽ, trổ tài quỹ đạo của Mặt Trăng, nếu Mặt Trăng đi vào vùng tối thì một nguyệt thực toàn phần sẽ xảy ra.

Kế tiếp, ta xét  vùng nón được tạo bởi các tiếp tuyến của mặt phẳng của Mặt Trời & Trái Đất với đỉnh W, phần nón được hạn chế bởi DXV & CYV được gọi là vùng nửa tối & khi Mặt Trăng đi ngang qua vùng nòn này thì một nguyệt thực một phần sẽ xảy ra.

Góc bán kính của vùng bóng tại khoảng cách địa tâm của Mặt Trăng

Trong phần này tất cả chúng ta cần sử dụng những đại lượng sau:

– P, P1 : thị sai xích đạo chân mây của Mặt Trời & Mặt Trăng.

– S, S1 : bán kính đĩa Mặt Trời & Mặt Trăng.

– r, r1 : khoảng cách địa tâm của Mặt Trời & Mặt Trăng tính theo nhà cung cấp bán kính xích đạo Trái Đất.

– s : góc bán kính (nhìn từ tâm Trái Đất) của vùng nón tối tại khoảng cách Mặt Trăng.

Góc bán kính của vùng bóng tại khoảng cách địa tâm của Mặt Trăng

Bán kính của vùng nón tối tại khoảng cách của Mặt Trăng khi một nguyệt thực toàn phần xảy ra là MN, góc bán kính s, nhìn từ E là . Đặt . Khi đó, ta có: . Nhưng  là hướng nhìn từ bên ngoài của Mặt Trăng nhìn bán kính Trái Đất, giả thiết như Trái Đất là hình cầu, tất cả chúng ta có: . Khi đó:

Xem Thêm  Kinh Quán Niệm Hơi Thở – Làng Mai

P1 = s + v

Trở lại, . Nhưng SEA là góc bên ngoài của Trái Đất chắn bởi bán kính Mặt Trời cho nên nó là góc bán kính S. Ta lại có  là thị sai của Mặt Trời P. Khi đó:

S = P + v

Như thế, ta có:

s = P + P1 – S

Tương đương cách làm như trên, ta cũng đơn giản có được góc bán kính s’ của nón vùng nửa tối được cho bởi:

s’ = P + P1 + S

Hiện thời tính đến tác động của khúc xạ ánh sáng đến hai cách thức trên, theo lý thuyết là khoảng 2%. Hai cách thức cho nguyệt thực ở trên được mang về dạng:

Chẳng hạn: tất cả chúng ta có các giá trị P = 9”, P1 = 57’, S = 16’. Ta sẽ tính được s = 42’. Khí đó góc đường kính của vùng tối là 84’. Nếu trong giai đoạn nguyệt thực toàn phần, cho nên nếu trục EV của vùng nón bóng đi ngang qua tâm Mặt Trăng. Khi đó tâm Mặt Trăng chuyển động qua góc 84’ – 2S1 hoặc 52’ nếu S1 = 16’. Hiện thời nếu khoảng cách giữa hai lần trăng tròn là khoảng 30 ngày, khi đó góc chuyển động tương đối của Mặt Trăng là khoảng 12o hàng ngày (hoặc 30’). Khi đó trọng điểm nguyệt thực sẽ khoảng 52/30 giờ.

Giá trị của s lớn nhất 46’,7 tới nhỏ nhất 38’,5. Giá trị lớn nhất xảy ra khi Mặt Trăng gần Trái Đất nhất tại cùng thời điểm Trái Đất xa Mặt Trời nhất & giá trị nhỏ nhất xảy ra khi Mặt Trăng ở viễn điểm & Trái Đất ở cận điểm.

Bề dài của EV đơn giản được tính toán: EV = EX.cosec(S – P).

Trong chẳng hạn trên ta sẽ tính được EV = 859000m với EX = 3960m.

Hạn chế của nguyệt thực

Hiện thời tất cả chúng ta xét đến ảnh hưởng của độ nghiêng của đường Hoàng đạo & bề mặt quỹ đạo của Mặt Trăng đến nguyệt thực.

Giới hạn của nguyệt thực

Trong hình vẽ trên, cho một thiên cầu địa tâm E, NM là vòng tròn lớn nằm trên bề mặt quỹ đạo của Mặt Trăng. Cho M & C là tâm của Mặt Trăng & bóng của nó khi một nguyệt thực sắp xảy ra. Cho C1 là tâm của bóng của Mặt Trăng khi Mặt Trăng tại điểm nút N. Đặt NC1 bởi ξ & t là thời gian Mặt Trăng di chuyển từ N tới M & cho tâm của bóng đi từ C1 đến C. Hiện thời, kinh độ địa tâm của C bằng kinh độ của Mặt Trời cộng 180o. Khi đó, tất cả chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của ξ nơi mà nguyệt thực còn có, ngoài ra tìm giá trị khoảng cách góc lớn nhất của Mặt Trời từ nút khác.

Xem Thêm  Nguyệt thực là gì? Sự khác nhau giữa nguyệt thực & nhật thực

Cho  là vận tốc biến đổi của kinh độ của Mặt Trời &  là tốc độ góc của Mặt Trăng trên quỹ đạo của nó, để dễ dàng tất cả chúng ta coi  là những hằng số. Khi đó:

Cho η là khoảng cách góc CM & I là góc MNC, tất cả chúng ta có, xét tam giác MNC như tam giác phẳng,

Khi η là một đại lượng nhỏ. Khi đó t được cho bởi:

Gọi giá trị nhỏ nhất ηo, tất cả chúng ta có:

Đặt  tất cả chúng ta có thể viết:

Hiện thời q là tỉ lệ vận tốc góc của quỹ đạo Trái Đất & tốc độ góc của quỹ đạo Mặt Trăng hoặc cũng chính là tye lệ chu kỳ thiên văn của Mặt Trăng tính theo năm. Với một giá trị chuẩn xác vừa đủ lấy q khoảng 3/40 & i = 5o,15. Khi đó: . Nếu Mặt Trăng ở khoảng tâm của vùng nón tối, .

Cho một nguyệt thực một phần  không vượt quá 10,3.(s+S1) & cho một nguyệt thực toàn phần  không vượt quá 10,3.(s-S1).

Chẳng hạn, tất cả chúng ta có S = 960”, S1 = 933”, P = 9”, P1 = 3423”. So với một nguyệt thức một phần ξ < 9o,9 & so với một nguyệt thực toàn phần ξ < 4o,6.

Giá trị của nguyệt thực trong vùng nửa bóng được tính toán tương đương.

Bí quyết trong chẳng hạn này dung để suy xét điều kiện để xảy ra một nguyệt thực. Nó xác nhận địa điểm lớn nhất trong mối tương quan với Mặt Trời từ điểm nút  tại thời điểm kinh độ đối lập (trăng tròn). Từ toàn bộ những điều nói trên ta thấy giá trị lớn đặc biệt là 12o,3 (hạn chế thiên thực ngoài) & giá trị nhỏ nhất 9o,6 (gọi là hạn chế thiên thực trong).

Tính toán một nguyệt thực

Tất cả chúng ta sẽ tìm điều kiện cho một nguyệt thực một phần hoặc toàn phần hiện ra.

Tính toán một nguyệt thực

Cho M là địa điểm của Mặt Trăng trên thiên cầu tâm E, & C là bóng tâm của Trái Đất. Cho (α1;δ1) & (αo;δo) là tọa độ xích đạo của tâm Mặt Trăng & C. Đặt η là số đo cung CM & Q là góc cầu PCM. Tất cả chúng ta có:

Xem Thêm  Những vụ phóng tên lửa thất bại làm thay đổi lịch sử vũ trụ thế giới

sin  η.sin Q = cos δ1.sin(α1 – αo)
sin η.cos Q = sin δ1.cos δo – cos δ1.sin δo.cos(α1 – αo)

Với một độ chuẩn xác tương đối, ta có:

η.sin Q = (α1 – αo).cos δ1
η.cos Q = δ1 – δo

Với C là địa điểm đối lập của tâm Mặt Trời thành ra RA αo của C bằng RA của Mặt Trời +12h, & xích kinh δo của C bằng -δ (với δ là kinh độ của Mặt Trời). Khi đó tất cả chúng ta có thể viết:

x = η.sin Q = (α1 – αo).cos δ1
y = η.cos Q = δ1 – δo

Đặt x’ & y’ là vận tốc biến đổi của x & y, với x & y được tính theo nhà cung cấp giờ trong thời điểm xảy ra thiên thực. Cho To là thời điểm gần với địa điểm hiện tạo. Cho xo & yo là giá trị của x vày tại thời điểm bây giờ. tại ET (To + t) tất cả chúng ta có thể viết:

x = x’.t, y = yo + y’.t

Đặt xo = m.sin M; yo = m.cos M & x’ = n.sin N; y’ = n.cos N. Ta có:

η.sin Q = m.sin M + n.t.sin N
η.cos Q = m.cos M + n.t.cos N

Bình phương cả hai phương trình trên rồi cộng với nhau, ta được:

η2 = m2 + 2.m.n.t.cos(M-N) + n2.t2

Từ đó, ta tính được t:

Đặt m.sin(M – N) = η.sin ψ. Ta có:

Thay giá trị η trong điều kiện xảy ra một nguyệt thực khi Mặt Trăng khởi đầu đi vào vùng bóng là 51/50.(P + P1 – S) + S1; khi khởi đầu & chấm dứt nguyệt thực toàn phần là 51/50.(P + P1 – S) – S1.

Thời điểm trọng điểm của nguyệt thực một phần & toàn phần được cho bởi To + t’ với:

Độ sáng của một thiên thực một phần của đĩa Mặt Trăng được cho bởi:

Hiện thời tất cả chúng ta suy xét địa điểm góc của điểm trên đĩa Mặt Trăng khi khởi đầu hoặc chấm dứt nguyệt thực, trong hình vẽ trên, ta thấy khi Mặt Trăng đi vào vùng bóng, vẽ một vòng tròn lớn nối điểm lòng dạ Mặt Trăng với tâm của bóng Trái Đất & tâm của vùng bóng có một góc PMC với kinh tuyến phần mềm qua đĩa Mặt Trăng.Ta có địa điểm góc θ cho bởi:

Do CM nhỏ nên góc PCM xấp xỉ bằng CMR. Khi đó:

Cũng giống như vậy để tìm thấy địa điểm góc của thời điểm khởi đầu nguyệt thực.

By ads_law

Trả lời